29 ago. 2012

LA RESISTENCIA DE RODADURA EL ENEMIGO NÚMERO CUATRO DEL CONSUMO III

Para terminar los dos últimos posts sobre resistencia de rodadura, voy a dedicar un tiempo a una serie de reflexiones sobre modelos y métodos para calcular la resistencia de rodadura.

Este post se aleja del objetivo del blog, por tanto, recomiendo a las personas sin interés en este tema tan específico que pasen al siguiente post.

Efecto de la velocidad y el par en la rueda
Lo primero que hay que aclarar es que los fenómenos físicos que gobiernan la resistencia de rodadura son demasiado complejos para que se puedan modelar rigurosamente, es decir es necesaria una aproximación experimental. Por ejemplo, la resistencia aerodinámica se puede obtener directamente de las ecuaciones de la dinámica de fluidos (ecuaciones de Navier-Stokes) con una serie de simplificaciones y un costoso esfuerzo computacional. También de estas ecuaciones se justifica la aproximación mostrada en el post donde tratamos este tema. No se puede decir lo mismo de la resistencia de rodadura. Y lo que es peor, no existen modelos sencillos que permitan una buena aproximación al Cr; especialmente si tenemos en cuenta el gran número de variables que intervienen.

La única forma sencilla de abordar el problema, al menos para obtener un modelo útil al objeto de este blog, es fijar la mayor parte de las variables. Es decir, dado un coche determinado, unas ruedas con un determinado nivel de desgaste, infladas con la presión recomendada por el fabricante, y una carretera media seca, con una rigidez razonablemente alta y una rugosidad (macro y micro) razonablemente baja ¿Cuál es la resistencia de rodadura?

Restringiendo el problema a este nivel, y teniendo en cuenta además que las ruedas casi contribuyen al total de la resistencia el problema es más manejable. Resulta que hay claramente dos variables que afectan al Cr: el par en las ruedas y la velocidad del coche.

El efecto del par es conocido desde hace décadas. Os muestro tres curvas típicas obtenidas en diversas publicaciones:


Figura tomada del manual referenciado en el post anterior.


Figura tomada de Mechanics of Pneumatic Tires de la National Highway Traffic Safety Administration.


Figura tomada de The Automotive Chassis: Volume 1: Components Design de Giancarlo Genta, L. Morello

Se pueden extraer dos conclusiones:
  • El Cr se dispara cuando nos acercamos al máximo par que la rueda puede soportar. Como regla del dedo gordo una rueda de coche de calle puede soportar fuerzas transversales y longitudinales del mismo orden que la carga de la rueda. Si nos alejamos suficientemente de pares muy elevados el Cr tiene un comportamiento razonablemente parabólico.
  • El comportamiento es muy simétrico, pero el mínimo, como se puede ver en las figuras mostradas, no tiene por que estar a par cero. En dos de las gráficas mostradas el mínimo está a par positivo, en otra de las gráficas el Cr mínimo está a par negativo (la rueda frenando).
El efecto de la velocidad también es conocido desde hace décadas:


Figura de un artículo de la United States Environmental Protection Agency de 2005, que recopila datos muy antiguos.

Actualmente la fórmula más universalmente aceptada para modelar el efecto de la velocidad en una rueda es la siguiente:

Fr = Pα×Lβ×(a + b×V + c×V2)
Cr = Pα×L(β-1)×(a + b×V + c×V2)

Donde:
P es la presión de inflado.
L es la carga de la rueda.
V es la velocidad
α, β, a, b y c son cinco constantes que se obtienen empíricamente.

El efecto de la presión lo podemos obviar, ya que siempre llevamos la misma presión en los neumáticos.

El efecto de L también lo podemos obviar. Salvo que llevemos el coche cargado al máximo permitido, L varía del entorno de un 15% y un 25%. Si tenemos en cuenta que β es muy próximo a 1, la dependencia del Cr (Cr = Fr/L) es con un exponente muy pequeño.
NOTA: Ejemplo práctico si β=0,82 (datos tomados de un neumático real) y Lmax = Lmin×1,3; entonces Crmin = Crmax×(1/1,3)0,18 = Crmax×0,954. Es decir una variación de un 30% en la carga de la rueda únicamente afecta al Cr en algo menos de un 5%.

Algunos autores desprecian el término lineal con la velocidad, pero no hay consenso, ya que también hay publicados datos experimentales donde el término lineal es muy importante. En realidad esa discusión no es muy significativa para el nivel de detalle que necesito. Únicamente me interesa el Cr para velocidades entre 10Km/h y 140Km/h, y no hay grandes diferencias entre incluir o eliminar el término lineal. A alta velocidad (más de 140Km/h) se nota bastante más, pero a esas velocidades ya vimos que la resistencia aerodinámica es totalmente dominante.

Sin embargo, no me acaban de gustar los modelos aceptados, y disculpad mi soberbia, ya que hay gente mucho más docta que yo publicando, pero no son eficaces para simular la resistencia de rodadura real de un coche.

El esfuerzo experimental se centra en ensayos de caracterizar ruedas, es decir se ensaya la rueda independientemente del vehículo donde se monta, a diversas velocidades, pero sin valorar independientemente el efecto del par.

Cuando se caracterizan coches completos el sistema habitual es el de realizar un ensayo de deceleración en punto muerto. El problema de este tipo de ensayos es que a velocidades normales los pares que sufren las ruedas son moderados. Para tener un par importante en la rueda hay que ir muy muy rápido.
NOTA: aplicación práctica a mi coche. Circulando a 100Km/h con una pendiente del 7% hay que vencer una fuerza de 1900N, es decir un 10% del peso del coche, pero para conseguir esa fuerza de frenando con la resistencia aerodinámica debería lanzar el coche a más de 200Km/h, velocidad que mi coche no puede alcanzar en una carretera en llano.

Pero además hay otro problema. Cuando un coche se frena en un ensayo de deceleración las cuatro ruedas participan en frenar el coche, en cambio cuando un coche está circulando a velocidad constante solo se aplica un par importante en las ruedas tractoras. Cuando estamos circulando en condiciones de elevado par (a saber pendientes elevadas, aceleraciones importantes o velocidades elevadísimas) esta diferencia debería ser apreciable.

Existe otro detalle importante, aunque no se suela incidir en ello en los ensayos de deceleración, cuanto mayor es la velocidad mayor es el par de frenado que tiene que compensar la rueda. Como la resistencia aerodinámica es proporcional al cuadrado de la velocidad, la resistencia que tiene que compensar la rueda es también proporcional al cuadrado. Voy a tratarlo de explicar de una manera más intuitiva. Analicemos lo que ocurre en la rueda tractora circulando en llano: cuando una rueda gira el doble de rápido tiene que transmitir al suelo cuatro veces más fuerza para vencer la resistencia aerodinámica, luego el par para vencer la resistencia aerodinámica está en menor o mayor grado dentro de los cálculos de la constante c del modelo, pero no tiene en cuenta el efecto de un par mayor debido a una cuesta o a una aceleración. Obviamente cuando la velocidad aumenta, aumentan también las fuerzas centrífugas y la frecuencia de los ciclos de cargas, la duda es cuanto cuenta estos factores respecto al aumento del par.

Ahora veamos como aplico todo lo comentado a un coche real:

Cálculo del término Cro
Lo más sencillo es calcular el coeficiente de rozamiento a muy baja velocidad (lo que sería el término Cro de mi post anterior, o Pα×L(β-1)×a en el modelo explicado más arriba).

Para ello simplemente hay que realizar una prueba de deceleración del coche a baja velocidad. Por ejemplo en mi caso he realizado los cálculos de 25Km/h a 9Km/h. La velocidad es conveniente medirla con un GPS. Únicamente hay que medir el tiempo transcurrido. Si despreciamos la resistencia aerodinámica es tan sencillo como:

ΔV = -a×Δt Fr= m’×a = m×g×Cro

Cr = -ΔV× m’/m×g×Δt

Ojo: m’ es la masa del coche teniendo en cuenta la inercia de las masas giratorias (ver post sobre este tema).

Para el caso de mi coche Δt es 59s. Y el Cr = 0,800%

En realidad lo correcto es tener en cuenta que hay una pequeña resistencia aerodinámica. La fórmula considerando esta resistencia es:

m’×a = -m×g×Cro - 1/2×ρ×V2×CD×S

NOTA: en realidad también hay un término adicional debido a que Cr tiene una dependencia con la velocidad, pero este efecto es claramente de segundo orden comparado con la resistencia aerodinámica.

Desgraciadamente ahora tenemos una ecuación diferencial a resolver:

ΔV/Δt = - m×g×Cro/m’ - 1/2×ρ×V2×CD×S/m’ = -C1 –C2× V2

Pero esta ecuación tiene una solución relativamente sencilla:

Δt = (C1×C2)-1/2×atan(Vini×(C2/C1)1/2)) - (C1×C2)-1/2×atan(Vfin×(C2/C1)1/2))

Si no he realizado mal los cálculos el Cr = 0,744%

En realidad el Cr calculado no es Cro, sino el Cr medio entre 25Km/h y 9Km/h. Por eso para el modelo redondeo por abajo:  Cro = 0,74%.

El resultado obtenido es más bajo de lo que esperaba, ya que monto ruedas de cuatro estaciones, y relativamente grandes (225mm). Pero tampoco es excepcional.

Os animo si tenéis interés a realizar este test. Sólo necesitas un tramo de 400m llano donde no molestes. Se realizan cuatro mediadas en unos 10 minutos (dos en cada sentido). Sólo necesitas un cronómetro y un GPS para calcular la velocidad.

Calculo de la dependencia con la velocidad
El siguiente paso es determinar el término proporcional a V.

Las dificultades aumentan para obtener este término experimentalmente. Necesitas realizar varias medidas a alta velocidad. Por ejemplo deceleración en punto muerto de 120Km/h a 80Km/h. Si eliges una autopista el ensayo no es preciso debido a que lo correcto es hacer las medidas en los dos sentidos para compensar el efecto de la pendiente (una pequeña pendiente de por ejemplo el 0,3% arruina el resultado). Si eliges una carretera tienes que circular muy por encima del límite legal permitido, y necesitas un tramo de al menos kilómetro y medio plano en el que puedas realizar las medidas y luego dar la vuelta.

Además, como ya he dicho, tengo dudas que la resistencia de rodadura en una deceleración a 120Km/h sea representativa de la resistencia de rodadura avanzando a 120Km/h.

Finalmente he decidido no realizar medidas experimentales, en su lugar he tomado medidas reales en ruedas. En concreto me he basado en datos publicados para 6 ruedas Michelin. Dado que estos datos se han obtenido directamente de Michelin, el dato me parece más fiable, aunque tengan 10 años, que otras publicaciones más recientes. Según estos datos la resistencia de rodadura aumenta de 0Km/h a 120Km/h entre un 24% y un 40%. Escojo un valor del 30%. Con este valor el Cr a 120Km/h es del 0,96%.
NOTA: si finalmente la dependencia de Cr con la velocidad es más baja el efecto es muy pequeño, por ejemplo si el aumento fuera de únicamente el 25% entonces el Cr sería del 0,93%, la variación entre los dos Cr’s es insignificante comparada con la resistencia aerodinámica. Esto justifica que sea suficiente utilizar un término cuadrático para modelar el efecto de V, y que parezca poco útil estimar experimentalmente el Cr a elevada velocidad.

Calculo de la dependencia con el par
De lo único que estoy seguro es que cuando el par es muy elevado el Cr aumenta. Desgraciadamente no he encontrado ni una sola publicación reciente en la que se valore cuantitativamente este efecto de manera solvente.

La aproximación que he seguido es:
  1. Considerar que el efecto de la resistencia aerodinámica está incluido en el término de la velocidad (que como he dicho es proporcional a la resistencia aerodinámica). Por tanto únicamente se contabiliza la fuerza necesaria para acelerar el coche o para subir una pendiente.
  2. Considero que el efecto es asimétrico. El Cr aumenta cuando subimos una cuesta o cuando aceleremos, pero disminuye muy poco cuando bajamos una cuesta o deceleramos suavemente el coche.
  3. Considero que la dependencia es cuadrática. Esto es una aproximación razonable con los datos experimentales si nos mantenemos alejados de deslizamientos elevados.
    NOTA: esta relación no es coherente con la resistencia aerodinámica, en la que hemos considerado una dependencia lineal entre la resistencia aerodinámica y la resistencia de rodadura. Sin embargo en la relación con la velocidad hay otros fenómenos, y además está avalado por resultados experimentales.
  4. Considero que la fuerza ha de ser muy elevada para que el efecto sea significativo. En concreto ha de ser un 20% de la carga del neumático. Si suponemos una distribución de los pesos 50%/50% entonces la fuerza de referencia es un 10% del peso del vehículo.
    NOTA: en un típico coche de tracción delantera cabe esperar una distribución de pesos del entorno de 60%/40%, esta aproximación burda funciona bien subiendo una cuesta normal. No funciona bien con aceleraciones muy fuertes, ya que las ruedas tractoras pierden carga (debido a la inercia del coche, pasa justo al revés que al frenar). Por eso en un coche con tracción delantera las ruedas patinan mucho más al acelerar fuerte que al subir una pendiente. No me preocupa, ya que no tiene interés a efectos de consumo aceleraciones muy fuertes. Como veremos más adelante nadie en su sano juicio conduce así si quiere ahorrar combustible. Por eso no tengo ningún interés en modelar condiciones de mucho deslizamiento.
Finalmente hay que dar el salto al vacío de cuantificar este efecto. He intentado no pasarme con este término. Por eso el valor que he elegido es para que el aumento de Cr sea el mismo al circular a 120Km/h o al subir una pendiente del 10%. De esta manera evitamos sobrevalorar este efecto.
NOTA: ni siquiera subiendo al Tourmalet se encuentran pendientes tan elevadas.

Consideraciones finales
Soy consciente que el modelo propuesto puede contener errores importantes. A bajas velocidades el error será pequeño, a altas velocidades y elevadas pendientes el error puede ser perfectamente del 10%. Por encima de 140Km/h no está ajustado el modelo.
Pero si puedo garantizar que este modelo es mejor aproximación que suponer un Cr constante. (En el caso de mi coche sería suponer un Cr de 0,9%).
Finalmente insisto una vez más que este modelo sólo es válido para una carretera en buen estado y seca.

26 ago. 2012

LA RESISTENCIA DE RODADURA EL ENEMIGO NÚMERO CUATRO DEL CONSUMO II

En el pasado simplemente he utilizado un coeficiente de rodadura constante. Sin embargo aprovechando que con el blog he vuelto a bucear en la literatura he decidido utilizar un modelo más sofisticado de cosecha propia:

FT>0: Cr = Cro + Crv×(V/Vref)2 + CrT×(FT/FN ref)2

FT< 0:Cr = Cro + Crv×(V/Vref)2

Donde:
Cro – Coeficiente de rodadura a velocidad muy baja y en llano.

Crv×(V/Vref)2 – Termino dependiente de la velocidad. Únicamente tomo un término cuadrático.
Crv es el aumento del Cr sobre Cro a una velocidad de referencia (Vref).
V es la velocidad del coche.

CrT×(FT/FN ref)2 – Termino adicional para situaciones de par muy elevado.
FT corresponde a la resistencia que tenemos que vencer para subir una cuesta o para acelerar el coche (se excluye la resistencia aerodinámica). Como es una fuerza se mide en Newtons. Únicamente considero el caso de FT positiva, es decir aumenta el Cr al subir una cuesta o acelerar el vehículo, pero no disminuye al bajar una cuesta o frenar.
FN ref es una fuerza de referencia que adimensionaliza FT.
CrT es el aumento del Cr cuando FT alcanza la fuerza de referencia.

Aplicación práctica a mi coche:
Cro = 0,0074 (0,74%)
Crv = 30% de Cro = 0,00222
Vref = 120Km/h
CrT = 30% de Cro = 0,00222
FN ref = 10% peso del coche = 1.920,0N

Más adelante justificaré de donde salen estos valores.

Con estos parámetros el Cr se puede representar en la siguiente gráfica:


Ejemplos:
Circulando en llano a 45Km/h: Cr = 0,775%
Circulando en llano a 120Km/h: Cr = 0,96%
Subiendo una pendiente del 7% a 80Km/h: Cr = 0,95%

He consultado muchas fuentes, pero no voy a marearos con decenas de referencias. Más información sobre resistencia de rodadura y ruedas de bajo consumo, con una redacción clara en: TRANSPORTATIONRESEARCH BOARD SPECIAL REPORT 286 del 2006.

Si todavía quieres saber más sobre ruedas os paso un auténtico manual sobre ruedas. Creo que es demasiado detallado y técnico para la mayoría: PneumaticTireHS-810-561 también del 2006.

No he encontrado nada de una calidad comparable en español, al menos de distribución pública.

25 ago. 2012

LA RESISTENCIA DE RODADURA EL ENEMIGO NÚMERO CUATRO DEL CONSUMO

Empecemos aclarando a que nos referimos por resistencia de rodadura.

Sin complicarnos mucho podemos decir que hay dos resistencias de rodadura: la resistencia de rodadura (pura) del neumático, correspondiente al rozamiento del neumático con el suelo.

La resistencia de rodadura total: todas las resistencias desde el embrague al suelo. Es decir correspondiente a la resistencia anterior más el diferencial/transmisión, y los diversos cojinetes/articulaciones que tiene la transmisión y tal vez un pequeño rozamiento con los frenos.

Yo siempre me voy a referir a la segunda resistencia por dos motivos: primero es la que podemos estimar en nuestro coche, segundo es la que tenemos que vencer para poder avanzar. No obstante, la mayor parte de la resistencia de rodadura total es causada por la resistencia de rodadura del neumático.

¿Cómo se calcula la resistencia de rodadura?
Normalmente siempre se adimensionaliza con el peso del vehículo:

Fr = Cr×M×g

Donde:
M es la masa del coche. Hay que tener en cuenta toda la masa. Hay mucha diferencia entre el peso que aparece en el catálogo del coche y el peso con todos los ocupantes y el equipaje.

g es la aceleración gravitatoria (9,81m/s2)

Cr es un coeficiente adimensional que variará típicamente entre 0,006 (0,6%) y 0,015 (1,5%) si circulamos por una carretera seca. Si nos tenemos que quedar con un valor conservador, podemos utilizar 0,012.

Ejemplo si tenemos un coche de 1500Kg y un coeficiente de rozamiento de 0,0125 la resistencia de rodadura será:

Fr = 0,0125×1500×9,81 = 184N

Es decir en llano, en una plaza de aparcamiento con un firme bueno (hormigón, cemente, asfalto regular…) una persona es capaz de mover el coche empujando. De hecho con esfuerzo una persona es capaz de mover un coche de 2500Kg.

¿Esto es mucha o poca resistencia?

Pues es mucha comparada con otros medios de transporte. Unos datos:

Cr 0,0003 a 0,0004 resistencia de rodadura pura de una rueda de tren

Cr 0,0053 bicicleta de carrera

Un camión se mueve en la zona más bajo del rango indicado para coches.

Como podéis ver las ruedas de caucho son las principales responsables. Ya que la rueda de un tren tiene un comportamiento casi completamente elástico, mientras que la rueda de un coche tiene un comportamiento viscoelástico. Es decir los tacos de la banda de rodadura, incluso los flancos de la rueda sufren cierta histéresis en las deformaciones que sufren continuamente según gira la rueda. Esta histéresis es la responsable de disipar energía, y por tanto generar resistencia.

¿De qué depende Cr?

Pues desgraciadamente depende de una larga lista de factores difíciles de cuantificar. Listo algunos de ellos:

La carga de cada rueda
Cuanto más peso tiene que soportar la rueda mejor es la resistencia de rodadura. Por eso los camiones o un ciclista tienen menor resistencia de rodadura. Por eso en general cuanto más pesado sea un coche menor es el Cr. Veamos un ejemplo:

Vehículo Masa Ancho de rueda
Coche muy ligero 1000Kg 155mm
Coche ligero: 1300Kg 185mm
Coche mediano: 1600Kg 205mm
Coche pesado: 1900Kg 225mm
Ciclista: 100Kg 20mm

Fijaros como he supuesto un ancho de rueda generoso para los coches pesados, y más bien estrecho en los coches ligeros. Resulta sin embargo que los coches más pesados tienen más carga por mm de rueda:

Vehículo Masa/ancho rueda
Coche muy ligero: 1,61Kg/mm
Coche ligero: 1,76Kg/mm
Coche mediano: 1,95Kg/mm
Coche pesado: 2,11Kg/mm
Ciclista: 2,50Kg/mm

Como era de esperar la rueda de un ciclista tiene una elevada carga por ancho de rueda. El caso extremo lo tenemos en un camión. La carga máxima por eje típicamente es 10.000Kg (quien tenga curiosidad que se vea la reglamentación para España en la DGT). Supongamos una carga muy elevada 9.000Kg y únicamente dos ruedas del máximo ancho típico 385mm. Nos da una carga de 11,7Kg/mm.

La presión de inflado
A más presión de inflado menor resistencia de rodadura. Por eso os recomiendo que utilicéis la máxima presión razonable. De esta manera a parte de gastar menos combustible hay menos riesgo de reventón.
NOTA: ya sea porque la rueda tenga una pequeña pérdida, porque puntualmente lleves el coche muy cargado, o por que circules a velocidad elevadas; en cualquiera de estos tres casos es conveniente una presión de inflado elevada para reducir el riesgo de reventón del neumático.

¿Cuál es la máxima presión razonable? Para mí es muy fácil, la máxima que recomienda el fabricante del coche. Meter más presión me parece irresponsable. No obstante, si metes más presión asegúrate al menos que la distancia de frenado sea buena realizando una frenada real.

Por ejemplo para asfalto seco una buena distancia de frenado (de 120Km/h a 0Km/h) es menos de 60m. Para tener una buena distancia de frenado no necesitas un coche caro, sólo necesitas unos buenos neumáticos y unos frenos y amortiguadores en buen estado. Un ejemplo: En una prueba de un Seat Ibiza la distancia de frenado fue tan solo 52m.
NOTA: lo dicho sólo es cierto a velocidades normales. Si circulas muy rápido los frenos pueden no estar dimensionados para bloquear las ruedas y la distancia se incrementa. A velocidades normales, los frenos no tienen ningún problema en bloquear las ruedas, y entra el ABS, una vez entra el ABS será típicamente la rueda la que marcará la diferencia.

Si no quieres realizar una frenada tan fuerte puedes utilizar la siguiente regla “del dedo gordo”, que no es más que suponer una relación cuadrática en las distancias de frenado (debido a que como vimos en el anterior post la energía cinética a disipar es proporcional al cuadrado de la velocidad).

Velocidad Distancia de frenado máxima
admisible en seco
Distancia de frenado
deseable en seco
120Km/h 60m 55m
100Km/h 42m 38m
80Km/h 27m 24m
60Km/h 15m 14m

Por algún sitio podéis leer que cuando se circula con una presión de inflado excesiva las ruedas se desgastan únicamente por el centro de la banda de rodadura. Si sigues mi recomendación anterior de mantener una buena distancia de frenado no creo que se pueda llegar a un caso tan extremo (aunque tampoco hay que alarmarse si la rueda se desgasta ligeramente más por el centro, o por los lados).
NOTA: como curiosidad, si circulas por arena hay que reducir la presión para reducir la resistencia de rodadura. Esto lo podéis comprobar vosotros mismos con una bicicleta por la playa.

El firme
La resistencia de rodadura será mínima en hormigón y cemento. Algo mayor en asfalto. Alta en caminos de tierra y enorme en arena.

Cuanto más rugosa y bacheada sea la carretera peor.

En firmes resbaladizos la resistencia de rodadura es mayor. La mejor forma de entenderlo es probar tú mismo con una bicicleta. Cuando pedaleas por una carretera encharcada, y ya no digamos por nieve o barro, cuesta más avanzar. El motivo es que el deslizamiento del neumático se dispara. Cuando circulas por un buen firme cada vuelta (casi) del neumático se transforma en avance, cuando circulas por una carretera encharcada tienes un pequeño deslizamiento (especialmente en las ruedas tractoras) que aumenta la resistencia de rodadura.

Existe un par límite, que es muy bajo por ejemplo en una carretera helada o con nieve, a partir del cual el deslizamiento del neumático se dispara. En cuanto hay un deslizamiento importante la resistencia de rodadura se dispara.

Otro efecto que se comprende rápidamente es el spray de agua que se levanta al circular por firme encharcado. Ese spray es un trabajo tirado a la basura, ya que acelerar chorros de agua en nada ayuda a impulsar el coche. Este efecto es más significativo circulando a alta velocidad.

En resumen agua, hielo y nieve aumentan la resistencia de rodadura.

La geometría, material y fabricación de la rueda
Cuanto más taqueada sea la rueda en general peor. Como hemos comentado el caucho de una rueda tiene un comportamiento viscoelástico. Un taco de gran espesor no hace más que agudizar el problema.

La construcción de la rueda también es importante. Cuanto más elástica sea tanto en la dirección axial como en la dirección transversal a la marcha menos energía se perderá al circular. Ojo, por que la rueda no sólo es caucho. Hay una armadura (ya sea metálica o textil) que tiene que reducir todo lo posible el comportamiento viscoelástico.

Finalmente tenemos el material de la banda de rodadura. Lo importante es que el material tenga el mínimo comportamiento viscoelástico, para ello se añaden aditivos al componente base, que hasta donde yo sé, siempre es caucho (ya sea natural o sintético) vulcanizado. Los aditivos frecuentes son negro de carbón también conocido por negro de humo (pequeñas partículas de carbono) y sílice (pequeñas partículas de óxido de silicio).

El objetivo de una buena rueda de bajo consumo es que la resistencia de rodadura sea baja, pero sin perjudicar apreciablemente la distancia de frenado y el agarre del coche. Las ruedas de bajo consumo no pueden tener prestaciones extremas (no parece posible Cr bajo y elevado agarre), ya que ni los tacos profundos necesarios para firme deslizante, ni las gomas blandas necesarias para firme seco se llevan bien con una baja resistencia de rodadura. Sí que es posible encontrar ruedas con prestaciones normales y bajo coeficiente de rodadura.

Os recomiendo que os guieis por ensayos independientes para elegir vuestra próxima rueda, y no por el buen nombre del fabricante, o la publicidad.

¿Cuánto reduciremos el consumo comprando una buena rueda de bajo consumo? Pues la realidad es que muy poco, según diversos estudios en coches reales entre un 1% y un 2%.
NOTA: veréis estudios y publicidad en la que se consiguen ahorros mayores. Desgraciadamente no son realistas. O bien comparan una rueda con una resistencia de rodadura muy mala (por ejemplo de diferentes anchos), o bien no tienen en cuenta que aunque la resistencia de rodadura sea muy diferente al instalar la rueda de bajo consumo, esa diferencia se reduce al final de la vida de la rueda.

Es decir, si tenemos un consumo medio de 6l/100Km, las ruedas nos duran 45.000Km y ahorramos un 2%, entonces nos habremos ahorrado 54litros. Del orden de un depósito de combustible. No es gran cosas, especialmente si tenemos en cuenta que contrariamente a lo que parece una rueda de bajo consumo no tiene porque durar más kilómetros.

El par transmitido al suelo y la velocidad
Para entender este efecto veamos dos condiciones extremas:
  • Circulamos a muy baja velocidad sin ninguna marcha engranada. El coche se frena lentamente, las cuatro ruedas trabajan casi igual, y son digamos muy circulares.
  • Circulamos por autopista a muy alta velocidad: tenemos normalmente dos ruedas sin tracción girando con un bajo par, pero tenemos dos ruedas transmitiendo un enorme par al suelo para vencer la resistencia aerodinámica. Las ruedas tractoras a la fuerza se van a deformar y van a deslizar más. Y esto aumenta la resistencia de rodadura.
Otras dos muestras de este efecto que podéis comprobar vosotros mismos: cuando se circula muy rápido las ruedas se calientan más y se desgastan más aprisa.

En resumen el coeficiente de rozamiento es mayor cuando se transmite mucho par al suelo y cuando se circula muy rápido.

Cuando el par transmitido es extremo entonces tenemos la famosa “chillada de rueda” que dispara la resistencia de rodadura (en un coche de una potencia normal y un firme adherente, sólo se puede alcanzar este par a baja velocidad, es decir al salir de un semáforo o un stop).

Las curvas
Cuando circulas en curva tienes tres efectos que perjudican a la resistencia de rodadura:
  • El diferencial tiene que funcionar. Es decir la rueda exterior gira más rápido que la rueda interior, y esto aumenta el rozamiento.
  • La fuerza centrífuga sobre el coche afecta notablemente a los neumáticos. La carga de las ruedas es muy desigual. (Las ruedas del interior tienen menos carga, las ruedas exteriores tienen más carga).
  • La fuerza centrífuga también introduce cargas de rozamiento trasversales en los neumáticos. Esto forzosamente deforma el neumático.
De nuevo este efecto lo podéis comprobar vosotros mismos en cualquier premio de fórmula 1. Para calentar los neumáticos los pilotos circulan haciendo eses, esto aumenta la resistencia de rodadura.

Si se toman las curvas a tope, es decir en los coches de toda la vida “chillando rueda”, o en la versión más moderna con el control de estabilidad frenan alguna rueda, la resistencia de rodadura será enorme.

En cambio si tomas una curva amplia a una velocidad moderada (apenas notas la fuerza centrífuga) el efecto será pequeño.

El desgaste de la rueda
La banda de rodadura es aprox. 1/4 del peso de la rueda. Y casi 2/3 de esta banda desaparecen con el uso.

Está comprobado que la resistencia de rodadura se reduce aprox. Un 25% o 20% (según fuentes) al final de la vida del neumático. Esto es razonable ya que desaparece el material que origina la resistencia de rodadura. Además según pasa el tiempo la rueda se vuelve más rígida y quebradiza. Es lo que se conoce técnicamente como envejecimiento físico (phisical aging). Popularmente se dice que la rueda se cristaliza.

Luego resulta que se reduce mucho más la resistencia con unos neumáticos gastados, que cambiando a unos neumáticos de baja resistencia de rodadura.

Sin embargo, apurar el límite legal de 1,6mm me parece temerario. La rueda no será capaz de evacuar el agua correctamente si circulas por una carretera encharcada. Te recomiendo que las cambies entre 2mm y 3mm de dibujo, que cada uno elija hasta que profundidad está dispuesto a apurar.
NOTA: las ruedas para nieve tienen unos testigos a mucha más altura que también hay que respetar si quieres que funcionen en nieve y hielo. Es decir se requiere un dibujo mucho más profundo para que agarre la rueda.

También me parece temerario circular con neumáticos que tienen muchos años (especialmente más de 10 años, aunque según los fabricantes caducan mucho antes). Como he comentado aunque la resistencia de rodadura sea menor el caucho es más quebradizo y el agarre menor. Por tanto es más inseguro.

Si eres de los que aguantan las ruedas para reducir gastos, te recomiendo que lo pienses dos veces. Circulando con lluvia, tanto la distancia de frenado como la velocidad de aquaplaning empeoran apreciablemente. Como última opción, es mejor una rueda económica en buen estado que una rueda cara muy gastada.

Finalmente, para un coche normal de tracción delantera, hay que montar siempre el neumático con más dibujo detrás, para evitar que si se produce aquaplaning en una curva tengamos sobreviraje. Esto os lo corroborarán en cualquier taller especializado. Además, montar la nueva rueda detrás acelera el desgaste de las ruedas más gastadas, por lo que habrá que cambiarlas antes, y evitaremos que las ruedas del eje trasero envejezcan demasiado (el desgaste es mayor en el eje tractor).

La temperatura
Hay un pequeño efecto de la temperatura en la resistencia de rodadura, a las temperaturas a las que trabaja un neumático a más caliente menor resistencia. Sin embargo, para un coche que no tiene control activo de presión, parece que la reducción viene principalmente por que la presión del neumático aumenta. Por tanto, el aumento de temperatura que se produce cuando circulamos a alta velocidad ayuda a mejorar el coeficiente de rodadura, pero no lo suficiente para compensar otros efectos.


Resumen final:
  • Si no circulas por firme deslizante, ni por caminos o pistas de tierra, la resistencia de rodadura vendrá determinada mayoritariamente por la masa del vehículo, siendo el siguiente factor más importante las ruedas (los parámetros principales son: modelo de neumático, desgaste y presión de inflado).
  • Como regla general cuanto más despacio conduzcas y cuanto más suave conduzcas menor será la resistencia de rodadura.
  • De todo lo explicado se deduce que cuanto más fina es la rueda que montes menor es la resistencia de rodadura. Mi recomendación es que montes la rueda más fina razonable. Es decir, la más fina para la que el coche está homologado, siempre que la distancia de frenado y la estabilidad sean buenas.
    NOTA: veo difícil que un fabricante homologue ruedas tan finas que perjudiquen apreciablemente estabilidad y distancia de frenado, pero puedes consultar las pruebas que realizan revistas y webs especializadas.
    Un ejemplo es ruedas en el eje trasero muy gruesas. Para un mismo modelo, en función de la versión el ancho puede oscilar (en un mismo eje) entre 205mm y 255mm. Esto es típico en coches con tracción trasera y mucha potencia. Una rueda de 255mm en el eje trasero de un coche con motor delantero te ayudarán poco a mejorar la distancia de frenado. Normalmente el exceso de rueda sólo es apreciable al acelerar de 0Km/h a 50Km/h, pero como vimos en el anterior post se puede acelerar muchísimo simplemente con ruedas de 225mm.
    NOTA: una rueda más ancha también mejora la estabilidad, pero hay un término medio entre 205 y 255. Estoy seguro que con un buen piloto un coche deportivo puede tomar curvas muy muy rápido con ruedas de 225mm.
  • No hay que obsesionarse por montar la rueda de más bajo consumo. Como ya he explicado el ahorro es pequeño. Sí que hay que vigilar que la rueda que montamos tenga una resistencia de rodadura razonablemente baja, ya que una rueda con alta resistencia de rodadura sí que supone un incremento del consumo más importante.
  • Una llanta de mucho diámetro es beneficiosa para la resistencia de rodadura, ya que tenemos menos neumático (en comparación con el diámetro de la rueda). Pero ojo a las ruedas con códigos de velocidad muy elevados (V, ZR, W y Y). Es frecuente que tengas coeficientes de rodadura anormalmente altos, aunque hay excepciones. Supongo que será debido a que estas ruedas son típicamente blandas (además duran pocos kilómetros, luego nos salen doblemente caras).
  • Como ya he comentado, ojo a la resistencia de rodadura en las ruedas con tacos muy profundos. Además estas ruedas se montan en todoterremos, que suelen ser vehículos muy pesados, en los que es más importante reducir al máximo la resistencia de rodadura.
  • No te preocupes si el consumo aumenta muy ligeramente al montar ruedas nuevas de bajo consumo. Esto es debido a 3 factores:
    • Con ruedas muy gastadas la resistencia de rodadura es mínima.
    • Con ruedas muy gastadas el diámetro de la rueda es un poco menor, luego circulas un poco más despacio que con una rueda nueva, mejorando el consumo. (Ya que cada vuelta de la rueda avanzas un poco menos).
    • Por el mismo motivo, con ruedas muy gastadas haces menos Kilómetros que lo que indica el odómetro del coche, lo que también reduce (sólo aparentemente) el consumo.
  • Una obviedad; el mantenimiento incorrecto: presión baja, ruedas mal alineadas y ruedas mal equilibradas pueden aumentar muy significativamente la resistencia de rodadura. Aunque tampoco hay que ser un obseso de chequear la presión. Para que la resistencia se dispare hay que llevar la rueda muy por debajo de la presión adecuada.

El siguiente post tratará sobre como modelar la resistencia de rodadura.

15 ago. 2012

LA VELOCIDAD MEDIA, LA PEOR DE LAS MEDIAS POSIBLES

Introduzco aquí una pequeña curiosidad matemática, que luego nos será útil más adelante cuando estudiemos la velocidad óptima para conducir en cuestas.

Todo el mundo conoce la media aritmética:

XA = (ΣXi)/n = (X1+X2 + … + Xn)/n

Donde:
n es el número de datos.
Xi es cada un de los datos

Ejemplo: la media aritmética de 2 y 5 es (2+5)/2 =3,5

También casi todo el mundo conoce la media geométrica:

XG = (ΠXi)1/n = (X1×X2×….× Xn)1/n

NOTA: elevar a 1/n es lo mismo que calcular la raíz a la enésima potencia.

Ejemplo: la media geométrica de 2 y 5 es (2×5)1/2 =3,162

Finalmente tenemos la media armónica, que no es demasiado conocida, salvo que tengas formación en matemáticas.

XH = n×(Σ1/Xi)-1 = n/(1/X1+1/X2+---+1/Xn)

Ejemplo: la media armónica de 2 y 5 es 2/(1/2+1/5) = 2,857

Además se puede demostrar que la media armónica es la menor de las tres medias. De hecho, se cumple la siguiente relación entre las 3 medias:

XA ≥ XG ≥ XH

Donde las 3 medias únicamente serán iguales cuando todos los valores sean iguales.

La velocidad media de un coche obedece a la media aritmética cuando se calcula según el tiempo transcurrido.

Por ejemplo si circulamos por una carretera 1h a 120Km/h y 0,5h a 10Km/h debido a un atasco la velocidad media a la que hemos circulado es:

Vm = (0,5×10 + 1×120)/(0,5+1) = 83,3Km/h

¿Entonces a que viene toda esta historia de las medias?

Resulta que la velocidad media cuando se calcula según la distancia recorrida obedece a la media armónica.

Para evitar confusiones veámoslo con 4 ejemplos:

Ejemplo 1
En un viaje de 100Km circulo a 90Km/h, pero en 1Km me quedo totalmente parado debido a un atasco, ¿Cuál es mi velocidad media? La respuesta es sencilla, la velocidad media es 0Km/h por que si te quedas parado en un punto no llegas nunca.

Veamos como obtenemos ese resultado al calcular la media armónica:

Vm = 100/(99×1/90 + 1×1/0) = 100/∞ = 0

Ejemplo 2
Veamos el efecto de las travesías. En un viaje por carretera de 100Km, circulo 85Km a 90km/h y 15Km a 50Km/h debido a travesías de pueblos. ¿Cuál es mi velocidad media?

Vm = 100/(85×1/90 + 15×1/50) = 80,4Km/h

Si hubiéramos calculado la media aritmética habríamos obtenido un valor incorrecto: (85×90+15×50)/100 = 84Km/h ¡Un error de nada menos que 4Km/h!

Ejemplo 3
Aplicación a autopista con cuestas: un viaje de 300Km. Hay 10Km de pendiente muy fuerte que subo a 90Km/h para reducir el consumo. ¿A que velocidad he de circular los otros 290Km para obtener una velocidad media de 120Km/h?

La respuesta es 121,4Km/h, ya que:

Vm = 300/(290×1/90 + 10×1/121,4) = 120Km/h

Es decir, bajar la velocidad durante 10Km en 30Km/h nos obliga a subirla en 1,4Km/h durante 290Km.
NOTA: Si hubiéramos hecho los números con la media aritmética la velocidad que habríamos calculado es 121,0Km/h.

Ejemplo 4
Finalmente un ejemplo extremo, tenemos un conductor incapaz de mantener una velocidad constante. En autopista circula un tercio a 120Km/h, un tercio a 100Km/h y otro tercio a 140Km/h ¿Cuál es la velocidad media?

Vm = 3/(1/100 + 1/120 + 1/140) =117,8Km/h

Como el consumo a 140Km/h es muy superior al consumo a 100Km/h, este conductor lo que consigue es consumir más combustible que circulando a 120Km/h, pero tardando más que circulando a 120Km/h.

De aquí podemos sacar otra regla del "dedo gordo": si conduces por autopista a una velocidad irregular acabarás tardando más y gastando más combustible. Por eso si quieres consumir poco combustible has de procurar siempre mantener una velocidad constante, salvo que realmente beneficie mucho a tu consumo alejarte de esa velocidad media. Más adelante veremos ejemplos prácticos de optimización de la velocidad en autopista.

14 ago. 2012

LA POTENCIA EL ENEMIGO NUMERO TRES DEL CONSUMO II

...Continuación post anterior.

Funcionamiento a cargas parciales muy bajas
Empecemos por lo más evidente, cuando el motor muy potente está al relentí consume más. Tendremos más rozamientos y elementos auxiliares más grandes (bomba de agua, alternador, ventilador, bomba de aceite…) y todo esto tiene un impacto en el consumo.
Alguien podría decir que esto se compensa porque cuando circulamos rápido el motor es más eficiente, pero no es el caso. Para ilustrarlo os muestro unos cálculos rápidos para el Mercede Benz 350 CDI. Calcularemos el punto de funcionamiento circulando en llano a 90Km/h y 120Km/h.

¿Cuánta potencia necesitamos para mover el coche?

Hago unos números muy rápidos. (No son relevantes números más precisos).

Para 90Km/h:
Resistencia aerodinámica: 6KW
Resistencia de rodadura: 5KW

Para 120Km/h
Resistencia aerodinámica: 14KW
Resistencia de rodadura: 7KW

¿Qué par es necesario para mover el coche?

Suponemos que el cambio automático es suficientemente “inteligente”, y engranará la marcha más larga (la 7ª) de desarrollo 64,4Km/h por 1000rpm.

Para 90Km/h
90/64,4 = 1400rpm = 146rad/s
T = (6000+5000)/146 = 75Nm

Para 120Km/h
120/64,4 = 1850rpm = 195rad/s
T = (14000+7000)/195 = 108Nm

Ahora comparemos estos pares con el par máximo a cada régimen. Os recuerdo que el par máximo era 620Nm a 1600rpm. Supongamos que a 1400rpm el par máximo es el 85% (530Nm) y a 1800rpm se mantiene el par máximo de 620Nm. Entonces:

Para 90Km/h (régimen del motor 1400rpm)
75/530 = 14% del par máximo del motor al régimen de funcionamiento.

Para 120Km/h (régimen del motor 1850rpm)
108/620 = 17% del par máximo del motor al régimen de funcionamiento.

Ahora se hace evidente el punto débil de un motor potente, en condiciones de circulación típicas, no es posible hacerlo funcionar en la zona donde tiene un rendimiento bueno.

Para ilustrar lo que cae el rendimiento de un motor a cargas tan bajas podéis ver el diagrama de consumo específico que presentaba en este post. Incluso en un motor diésel, que funcionan a cargas parciales mejor que los motores de gasolina, el rendimiento es malo a cargas parciales tan bajas.

Obtendréis resultados similares si calculáis el punto de funcionamiento de cualquier coche con motores de mucha potencia (por ejemplo por encima de 250CV). Además, en aquellos coches que tienen motores muy potentes con consumos bajos, no os quepa duda que el consumo se mejoraría si se montara un motor de una potencia menor.

Alguien puede argumentar que también hay coches con poca potencia que consumen mucho. Surge la duda de ¿Cuándo no conviene un motor poco potente?

Descartamos obviamente el caso de los motores y coches que simplemente consumen mucho porque son malos diseños. La solución para estos casos es comprarse otro coche.

Sí que hay un caso típico de coches y motores eficientes que consumen más con poca potencia, y es el caso de los coches pequeños en autopista.

Para ilustraros este problema os voy a mostrar dos coches de tamaño diferente:

Compararé mi coche (S-Max de 140CV) con el Ford más pequeño: Ka de 69CV.

La relación peso potencia de los dos coches es similar:

S-Max: 103KW/1900kg = 54KW por tonelada
Ka: 51KW/1040Kg = 49KW por tonelada

Pero la relación resistencia aerodinámica potencia (P/ CD×S) es muy diferente debido a como explicaba en este post la resistencia aerodinámica de un coche pequeño es similar a la de un coche grande:

S-Max: 103/0,83 = 124KW/m2
Ka: 51/0,71 = 72KW/m2

Por eso, apuesto que el Ka gana a mi coche en una carrera de 0 a 50Km/h, ya que es “un gasolina” y traccionará algo mejor (el S-max tiene el doble de potencia, pero no tiene el doble de rueda). Sin embargo en una carrera de 0 a 100Km/h la aerodinámica ya no es despreciable, y por eso los tiempos de aceleración son:

S-Max: 10,2s
Ka: 13,3s
NOTA: tampoco ayuda al Ka que sea un motor atmosférico de 2 válvulas por cilindro, frente al S-max que es un turbodiésel con 4 válvulas por cilindro.

O traducido a la conducción real: el Ka, como el típico coche pequeño, irá bien en conducción por ciudad, pero en autopista irá justo de potencia. Por eso mi choche (sólo con el conducto) puede subir en 6ª marcha y 120Km/h una pendiente de hasta el 7%, mientras que el Ka en 5ª marcha y 120Km/h se queda entre el 3,5% y el 4%.

Resulta que los consumos de los dos coches en autopista son comparables según las pruebas realizadas por el equipo de Km77, aunque mi coche pesa casi el doble. Algo falla con el consumo del Ka en autopista. Os copio literalmente de la prueba realizada:

En carretera se aprecia que no acelera mucho...Para que acelere mucho —dentro, claro está, de sus limitaciones—, hay que utilizar con frecuencia el cambio de marchas para mantener el motor alto de revoluciones. El motor no tiene mucha fuerza a bajo régimen y los desarrollos de transmisión son excesivamente largos. La quinta marcha es prácticamente de desahogo, para carreteras llanas; es poco útil para afrontar cuestas en carretera. Lo normal es coronar las largas pendientes de autopista en cuarta velocidad…Sin embargo, su consumo no es especialmente bajo. Para hacer una media de 118 km/h en nuestro recorrido de consumo necesitó 7,2 l/100 km. El gasto de carburante que cabe esperar haciendo ciudad y alrededores también está sobre los 7,0 l/100 km...Si sólo se conduce por carreteras de circunvalación, a velocidades moderadas, puede gastar unos 6,0 l/100 km...  
NOTA: el recorrido al que se refiere el artículo es un recorrido por autopista que suelen realizar en todas las pruebas los coches, en el que hay algunos tramos con pendientes importantes.

Analicemos con un poco más de detalle el comportamiento del Ka. Veamos en concreto dos puntos de funcionamiento en autopista: en llano y en una cuesta elevada del 4,5%.

En llano en 5ª marcha: 3500rpm y 57Nm. No es ideal, pero tampoco está mal (el polo económico de este coche debería estar en el entorno de 3000rpm y 80Nm).

En una cuesta del 4,5% en 4ª marcha: 4300rpm y 82Nm. Para un motor de gasolina de dos válvulas por cilindro y de par máximo del entorno de 90Nm no creo que el consumo sea bueno en ese punto de funcionamiento.
NOTA: desarrollos de Ford Ka en 5ª marcha 34,6Km/h×1000rpm, en 4ª marcha 27,7Km/h×1000rpm.

Además, francamente, no se me ocurre otra explicación para el elevado consumo que los tramos de pendiente subidos en 4ª marcha. Yo mismo tuve un Ford Ka hace muchos años, y en autopista a 120Km/h de marcador los consumos no pasaban de los 6 litros. Si estoy en lo cierto, para un señor que circule con frecuencia por autopistas con pendientes importantes, hay que reconocer que necesita más potencia. En realidad sólo un 15% más de potencia sería suficiente para poder subir en 5ª marcha una pendiente del 4,5% holgadamente. Es decir estaríamos hablando de un motor equivalente de 1,4l de cilindrada y 80CV. Otra opción sería que Ford montara un motor más moderno, (y caro). Por ejemplo el nuevo motor de 1l de 3 cilindros que se monta en el Ford Focus tiene mucha más potencia.

Sin embargo hay otra solución, si por ejemplo ya tienes un Ka, simplemente hay que bajar un poco la velocidad en las pendientes positivas importantes. Por ejemplo si subes una pendiente del 4,5% a 105Km/h en 5ª marcha el punto de funcionamiento del coche será muy próximo al polo económico (3000rpm y 91Nm). Luego el resto del trayecto lo haces ligeramente a más velocidad (por ejemplo a 121Km/h) y la velocidad media te quedará en 120Km/h. Otra opción para mejorar aún más el consumo en autopista sería añadir una 6ª marcha a este coche (ignoro si tendría mucha salida comercial este sobrecoste). La 5ª marcha del Ka sólo es un poco más larga que el desarrollo ideal para alcanzar la máxima velocidad. Si por ejemplo la 6ª marcha tuviera un desarrollo de 41,5Km/h se podría utilizar en llano entre 90Km/h y 130Km/h. Por ejemplo a 120Km/h en llano el punto de funcionamiento del motor sería muy bueno: 2900rpm y 69Nm.

Resumen: es cierto que los coches pequeños con poca potencia pueden consumir más en autopista. Pero únicamente si los llevas muy revolucionados y con el pedal del acelerador al final del recorrido. Con un motor más potente (con los desarrollos adecuados) consumirás menos, pero también consumirás menos si gestionas cuidadosamente las pendientes y si el fabricante monta desarrollos con una última marcha suficientemente larga. Volveremos sobre cómo gestionar las pendientes más adelante.
NOTA: en coches que no vayan mal de potencia, pero que sólo tengan 5 marchas, y el desarrollo de la 5ª sea corta, también tendrán un consumo regular en autopista, pero el problema no es de potencia sino del cambio de marchas. Lo normal si se circula en autopista habitualmente es que un cambio de marchas de 6 velocidades se amortice rápido.

Finalmente, si quiero comprar un coche muy potente (digamos de más de 250CV) ¿Qué tipo de coche me tengo que comprar para minimizar el impacto en el consumo?
NOTA: no olvidar el hecho de que antes de la potencia del coche está la aerodinámica y el peso. Por ejemplo un BMW M1 siempre consumirá menos combustible que un todoterreno de 2.200Kg y un CD de 0,35.

La primera solución es comprar un turbodiésel moderno. La clave está en que los motores diésel funcionan mejor que “los gasolina” a cargas parciales. Además tiene la ventaja de un combustible más económico, volveremos sobre este punto más adelante.

La segunda solución es comprarse un coche híbrido.

La tercera solución es comprar un motor de gasolina moderno de inyección directa, y con un cambio de marchas muy largo. La única forma de tener marchas muy largas es tener 7 u 8 marchas. Esto nos obliga a elegir un cambio automático.
NOTA: en un coche deportivo las marchas tienen que ser cortas para acelerar mucho, por eso un cambio normal de 6 marchas no da desarrollos suficientemente largos. Más de 6 marchas no se pueden comercializar en un cambio manual convencional debido a que el usuario medio no sabe bien que marcha debe utilizar y crea confusión el sistema de elegir la marcha (la palanca de toda la vida sólo da para 6 marchas).

Ahora veamos como se traduce esto a coches reales. He realizado una búsqueda con 3 condiciones:
  • Potencia 250CV o más.
  • Velocidad máxima mínima 250Km/h.
    NOTA: no se puede pedir más porque muchos fabricantes limitan la velocidad máxima a esa velocidad.
  • Aceleración de 0 a 100Km/h 6 segundos o menos.
Es decir estamos hablando de coches que están rozando las prestaciones de un superdeportivo, y que yo particularmente nunca me compraría, pero creo el análisis interesante para el blog.

Entre los motores diésel hay un dominio claro de BMW, el consumo medio homologado más bajo se obtiene en un Serie 5: el 530d.


Características principales del coche:
Velocidad máxima 250Km/h
Aceleración 0 a 100Km/h 6,0s
Peso 1770Kg
Ruedas: 225mm
Motor: turbodiésel 3litros
Potencia máxima: 258CV - 190kW / 4000rpm
Par máximo: 540Nm / 1500-3000rpm
Cambio: automático 8 velocidades. Desarrollo 8ª marcha: 75,4Km/h × 1000rpm

Me llama la atención que es un coche grande y pesado. Además las ruedas son muy finas para lo mucho que corre. En un coche de tracción delantera habría sido imposible conseguir una aceleración tan brutal con tan poca rueda.
El consumo es muy bueno para un coche de casi 1800Kg. El problema es que los refinamientos necesarios, a destacar el cambio de 8 marchas y un par de 540Nm a sólo 1500rpm, cuestan mucho dinero. Pero si eres un fanático de consumo, quieres un coche más bien grande y también quieres correr mucho lo vas a tener muy difícil para encontrar algo que consuma menos.

Entre los híbridos el que he encontrado que consume menos es el Lexus GS 450h Hybrid Plus.


Características principales del coche:
Velocidad máxima 250Km/h
Aceleración 0 a 100Km/h 5,9s
Peso 1895Kg
Ruedas: 235mm
Motor: gasolina atmosférico 3,5litros
Potencia máxima: 292CV - 215kW / 6000rpm
Par máximo: 352Nm / 4500rpm
Potencia máxima motor eléctrico: 200CV - 147kW
Par máximo motor eléctrico: 275Nm
Cambio: automático continuo
NOTA: no he sido capaz de encontrar la relación de transmisión máxima del Lexus.

El motor de este coche no es particularmente sobresaliente. Es el típico motor de 6 cilindros que podemos encontrar en cualquier deportivo. Ni siquiera tiene un turbo. Las ruedas son estrechas para un deportivo de 1900Kg. Tampoco me convence el cambio, de momento las transmisiones continuas tienen rendimientos menores que las transmisiones de relaciones fijas.

Lo que si me ha sorprendido es el motor eléctrico. Es mucho más potente de lo que podemos encontrar no sólo en coches híbridos, sino en coches eléctricos. Según el fabricante entre los dos motores la potencia máxima posible es de 345CV, que es 55CV más que la potencia que da el motor de gasolina. (El motor de gasolina actúa en el eje trasero y el motor eléctrico actual en el eje delantero).

A diferencia del BMW, el consumo no es sobresaliente, pero es lo mejor que podemos encontrar si queremos un coche grande de gasolina. El precio es absolutamente prohibitivo.

Entre los coches con motor de gasolina no he encontrado nada sobresaliente. Desgraciadamente parece que los motores con ciclo Otto no son capaces de conseguir consumos buenos, lo cual es una pena para los amantes de los deportivos. El mejor que he encontrado es el Mercedes Benz Clase C 350 BlueEFFICIENCY.


Características principales del coche:
Velocidad máxima: 250Km/h
Aceleración 0 a 100Km/h: 6,0s
Peso: 1615Kg
Ruedas: 225mm
Motor: gasolina atmosférico 3,5litros
Potencia máxima: 306CV - 225kW / 6500rpm
Par máximo: 370Nm / 3500-5250rpm
Cambio: automático 7 velocidades. Desarrollo 7ª marcha: 56,4Km/h × 1000rpm

De nuevo nos encontramos con un típico motor de 6 cilindros. No destaca particularmente en nada. Creo que la clave de este coche está en el cuidado de los detalles: monta ruedas finas, la aerodinámica es muy buena (CX 0,28) y es un poco más pequeño que los otros dos coches mostrados, lo cual se nota claramente en el peso. Como los otros dos coches mostrados tiene un cambio muy largo. Además el precio es un poco más económico que el BMW y mucho más económico que el Lexus.

Espero que en el futuro saquen coches con motores gasolina más revolucionarios por ejemplo turboalimentados y con inyección directa que consigan mejores consumos. Otra tecnología interesante es el cierre de cilindros (espero tener tiempo de explicar este tipo de mejoras tecnológicas más adelante).

Conclusión final: todos los coches que corren mucho y tienen más de 250CV con consumos menores de 6l son diésel. El primer híbrido consume ligeramente por encima de 6l, y el primer "gasolina" consume casi 7l. Todos ellos tienen en común transmisiones muy largas y ruedas relativamente estrechas. Todos ellos además son muy caros, luego el ahorro de combustible no será demasiado significativo comparado con el coste global para el usuario.

NOTA: como es habitual, salvo algunos datos obtenidos en Lexus, todos los datos obtenidos en Km77.

11 ago. 2012

LA POTENCIA EL ENEMIGO NUMERO TRES DEL CONSUMO

Es de todos conocido que los coches muy potentes tienen un consumo muy elevado. Lo que no se suele explicar es por qué ocurre esto. Yo al menos identifico 3 causa claras de este fenómeno:
  • Aumento de peso y de la resistencia de rodadura.
  • En el pasado, diseño del motor meno eficiente.
  • Funcionamiento a cargas parciales muy bajas.
Antes de empezar a explicar este tema estamos hablando siempre de un mismo coche y motores tecnológicamente comparables. No tiene sentido por ejemplo comparar un motor de gasolina apretado de 1,2 litros que da 100CV con un turbodiesel de 1,9 litros que da 110CV. A poco bien que se haya proyectado el motor diesel, el consumo será con toda seguridad inferior. Tampoco tiene sentido comparar un motor vetusto que el fabricante va a retirar este año y vende a saldo con el último motor que acaban de desarrollar. Como ejemplo de lo que estoy hablando vamos a echar un vistazo a lo que ocurre con un coche que se vende en 5 potencias diferentes (sólo comparo los turbodiesel):

Coche Pot. Consumo1
Mercedes-Benz C 180 CDI BlueEFFICIENCY Berlina 120CV 4,8l
Mercedes-Benz C 200 CDI BlueEFFICIENCY Berlina 136CV 4,8l
Mercedes-Benz C 220 CDI BlueEFFICIENCY Berlina 170CV 4,4l
Mercedes-Benz C 250 CDI BlueEFFICIENCY Berlina 204CV 4,8l
Mercedes-Benz C 350 CDI BlueEFFICIENCY Berlina 265CV 5,9l
NOTA 1: consumo medio homologado.

¡Aparentemente cuanto más pagas menor es el consumo hasta nada menos que 170CV!

Sin embargo, cuando se escarba un poco se descubre que Mercedes Benz tal vez no está siendo todo lo diligente que debería con sus clientes. Veamos algunos datos más:

Modelo Par max.(Nm) y
régimen par max.(rpm)
Cilindrada (cm3) Peso
(Kg)
Desarrollo
(Km/h a 1000rpm)2
Neumáticos
(ancho, mm)
180 CDI 300 / 1400-2800 2143 1565 56,4 205
200 CDI 360 / 1600-2600 2143 1565 56,4 205
220 CDI 400 / 1400-2800 2143 1600 62,2 205
250 CDI 500 / 1600-1800 2143 1615 57,8 205
350 CDI 620 / 1600-2400 2987 1705 64,4 225
NOTA 2: se muestra el desarrollo más largo (en la marcha más alta). El 350CDI monta un cambio automático de 7 marchas. Los demás cambio manual de 6 marchas.

Inmediatamente se ve que el 350 compite en otra liga. Tiene cambio automático, ruedas más anchas y un peso sensiblemente mayor. Como no podía ser de otra manera el consumo del 350 es notablemente superior.

Sin embargo ¿que ocurre con los otros 4 coches? Los 4 montan misma rueda, los cuatro pesan casi lo mismo (máxima diferencia 50Kg) y los 4 tienen misma cilindrada. Apuesto que el 180 y 200 montan casi el mismo motor. Observad como el peso, el desarrollo y el consumo es idéntico en los dos coches. El 220 y 250 es posible que monten un motor más nuevo, o al menos mejorado, ya que corren más y consume menos. Observad además como el desarrollo en 6ª es más largo en el 220, lo cual sin duda ayudará a reducir en consumo en autopista y carretera (por el par tan alto que tiene, este motor a 1400rpm es suficiente para circular en 6ª a 90Km/h).

De aquí saco dos conclusiones claras:
  • Si te quieres comprar un clase C que consuma poco cómprate el 220 CDI, y de paso tendrás un coche que corre mucho.
  • Los señores de Mercedes Benz lo podrían hacer mejor. Ok, entiendo que un 220 CDI cuesta mucho más dinero que un 180 CDI, y por tanto tiene que tener un mejor motor, pero no hace falta penalizar el consumo del 180 CDI y el 200 CDI. Si los señores de Mercedes quisieran tratar bien a los clientes que no quieren 170CV (que supongo que son muchos) tienen varias opciones posibles:
    • La más sencilla sería montar el motor del Mercedes Benz clase B de 136CV. Este motor tiene un par de 300Nm a 1600-3000rpm y una cilindrada de 1796cc. Con este motor apuesto que el consumo sería de 4,4l3 y el peso del coche es un poco menor.
      NOTA 3: en el Mercedes-Benz clase B este motor consume 4,4l con unas ruedas de 205mm y un peso de 1475. El Mercedes-Benz clase C pesaría ligeramente más pero tiene mejor aerodinámica, luego parece razonable que el consumo sea el mismo.
    • Tal vez incluso se puede mejorar el motor que monta el clase B. Por ejemplo desarrollar un motor tan bueno como el que monta el 220 CDI, pero de 1,6litros y de 120CV. Con esta estrategia el consumo tal vez estaría entre 4,0l y 4,2l.
    • Otra alternativa para mejorar el consumo en autopista es montar la caja de cambios más larga, como la del 220CDI. Pero no creo que hagan eso nunca, por que reduce un poco las prestaciones (la velocidad máxima del coche y las aceleraciones).

Este ejemplo que os he mostrado lo podéis encontrar en otros fabricantes, así que ojo cuando tenéis varios motores de la misma cilindrada, es posible que el consumo se menor el de más potencia.

Aumento de peso y resistencia de rodadura
Cuanto más potente es el motor más pesado es. Incluso si la cilindrada sube poco hay mayores cargas (al final más potencia en motores similares significa más par motor y/o más revoluciones). Hay que reforzarlo todo, desde el cigüeñal a la culata, pasando por el embrague y la caja de cambios. Además habitualmente se montarán ruedas más gruesas para poder transmitir mejor la potencia y frenos más grandes para poder frenar a velocidades más elevadas.

Cuando el aumento de peso es significativo (por ejemplo se duplica la potencia del motor) empezamos a afectar al resto del coche. Hacen falta amortiguadores más robustos y sofisticados, un chasis más rígido etc. Por eso un BMW serie 1 de 116d 5p pesa 1385Kg y un BMW serie 1 de M135i 5p pesa 1570Kg (un 13% más)3. Además pasamos de ruedas de 205mm a ruedas de 245mm/265mm. Sólo con el aumento de peso y el aumento de resistencia de rodadura hacen misión imposible que coche de 320CV consuma lo mismo que el coche de 116CV. Y eso que los ingenieros de BMW han hecho muy buen trabajo. El aumento de peso del M1 es realmente bajo, al final en un deportivo cada kilo cuenta en las prestaciones.
NOTA 3: para los fanáticos del peso, BMW también comercializa un M1 aligerado que pesa 1505Kg.

Pérdida de eficiencia del motor
En las mismas condiciones cuando más potente es un motor mejor es el rendimiento. Esto sólo es significativo hasta cierto límite, pero en el caso de motores alternativos tenemos que irnos a motores gigantescos de varios MW’s. Este suele ser el caso lo motores turbodiesel. Si pasamos de un turbodiesel de 1,6litros a otro de 2,2litros el rendimiento subirá seguro. Ya que ambos motores tendrán 4 cilindros y girarán exactamente al mismo régimen (la inyección directa manda), y cabe esperar que el motor más grande tenga mejor rendimiento.
Pero esto se acaba aquí. Si quieres aumentar más la potencia a por ejemplo 3,5litros y mantienes los 4 cilindros tendrás un motor tan perezoso como el motor de un camión que te permitirá ir muy rápido por autopista pero no será nada “deportivo”. Por eso en cilindradas altas hay que aumentar el número de cilindros. Por ejemplo en el caso de 3,5litros a 6 cilindros. Aumentar los cilindros mejora la dinámica del motor, es decir: menos cargas dinámicas, menos vibraciones. En la práctica esto se traduce en: menos masas móviles, aceleraciones más rápidas y régimen de giro máximo más alto. Pero añadir más cilindros también significa más rozamientos y más superficie mojada4, y todo esto impide que mejore la eficiencia del motor. Como “regla del dedo gordo” se puede comparar el volumen por cilindro:
NOTA 4: al aumentar el número de cilindros hay más superficie en contacto con las cámaras de combustión, esto aumenta las perdidas de calor y empeora el rendimiento.

1,6l / 4 cilindros = 0,4l
2,2l / 4 cilindros = 0,55l
3,5l / 6 cilindros = 0,58l

Luego cabe esperar que se gane mucho más rendimiento con el paso de 1,6l a 2,2l que con el paso de 2,2l a 3,5l.

La historia era completamente diferente para motores de gasolina. El cliente que se compra un coche gasolina de mucha potencia espera un auténtico “comportamiento deportivo”. Es decir mucha potencia con poco peso. O lo que es lo mismo, mucha potencia por unidad de volumen del motor (potencia específica). Esto obliga a tres estrategias malas para el rendimiento del motor:
  • Turbos con más presión de soplado.
  • Más cilindros (para más de 2litros de cilindrada).
  • Punto de diseño a régimen muy alto.
El efecto de aumentar el número de cilindros ya lo he comentado, el efecto del turbo ya lo explicaré más adelante, requiere cierto tiempo. Lo mismo ocurre con los motores diseñados para funcionar a régimen alto, también lo dejo para más adelante. De momento os ruego que me creáis. Lo gracioso, es que esos motores de gasolina muy deportivo de los que os hablo están en grave riesgo de extinción, para ilustrarlo os voy a mostrar tres ejemplos:

Empecemos por un purasangre de la década pasada, un clásico que de momento parece que ha pasado a mejor vida: el Subaru Impreza 2.0 WRX. Este es uno de los motores de 2l más apretados, tomo los datos del modelo que se vendía hace 10 años:

Potencia máxima Par máximo Relación de compresión
265CV / 6000rpm 343Nm / 4000rpm 8,0

El peso del coche era muy razonable: 1580Kg, y las ruedas muy finas (para un deportivo): 225

Los consumos homologados de este coche, como no podían ser de otra manera, eran muy malos:

Consumo urbano Consumo extraurbano Consumo medio
16,7l 9,5l 12,1l

Claramente veo un punto débil en este motor, la relación de compresión es muy muy baja, y esto hay que compensarlo tirando de turbo. Para que os hagáis una idea de lo baja que es la relación de compresión os muestro el motor de uno de los superdeportivos más salvajes que se comercializan, el McLaren MP4-12C, con un motor de 3,8litros:

Potencia máxima Par máximo Relación de compresión
600CV / 7000rpm 600Nm / 3000-7000rpm 8,7

El par máximo específico es menor (158Nm/l frente a 172Nm/l del Subaru), sin embargo este motor tiene una potencia específica todavía más alta (158CV/l frente a 132CV/l del Subaru) y la clave está en que mantiene el par máximo al régimen de potencia máxima, superando además en 1000 las rpm del Subaru. Como es normal en cualquier superdeportivo los cilindros son pequeños (475cc por cilindro frente a los 500cc del Subaru).
Sin embargo la relación de compresión es mayor en el McLaren, y el par máximo se consigue a un régimen muy bajo de 3000rpm. Respecto al Subaru el peso es algo menor (1509Kg) y las ruedas infinitamente más gruesas 235mm/305mm.

Lo interesante de este coche es que los consumos homologados en carretera son extraordinariamente bajos para el tipo de coche que se trata (no puedo decir lo mismo del consumo en ciudad):

Consumo urbano Consumo extraurbano Consumo medio
18,5l 7,8l 11,7l

Volvamos al mundo de los coches normales, y comparemos con un deportivo reciente, el Ford Focus Berlina ST Plus 2.0 EcoBoost también de 2 litros:

Potencia máxima Par máximo Relación de compresión
250CV / 5500rpm 340Nm / 2000-4500rpm 9,3

Si no fuera por los 250CV este coche no parece un deportivo. La relación de compresión es sensiblemente más alta que en el Subaru, la potencia se alcanza a un régimen habitual en cualquier gasolina y el par máximo se alcanza a un régimen muy muy bajo, nada menos que ¡2000rpm!

Además, el peso del coche se ha contenido al máximo (1362Kg) y las ruedas son razonables para un modelo deportivo (235mm). El resultado es unos consumos homologados muy contenidos, ¡5l menos que el Subaru!:

Consumo urbano Consumo extraurbano Consumo medio
9,9l 5,6l 7,2l

Como podéis ver los motores deportivos se han metamorfoseado, y ya casi sólo se identifican por el número de caballos. Un par de ideas para los señores de la Ford:
  • La 6ª marcha de este Focus es demasiado corta para circular por carretera y autopista (42,4Km/1000rpm). Si este coche se comercializará con un cambio automático de 8 velocidades con una 8ª marcha muy larga los consumos en carretera y autopista serían tan buenos como un Focus normalito de 120CV. ¡Y probablemente el cambio de marcha le sale gratis al usuario! 5
    NOTA 5: el Focus mostrado tiene unas emisiones homologadas de 169gr/Km de CO2. Ya no es que no supere los temidos 200gr/Km que disparan los impuestos de matriculación, es que casi alcanza los 160gr/Km. Si las emisiones se bajaran a ese valor se reduciría un 5% más el precio del coche.
  • ¡Este motor es una maravilla! Quítenle un cilindro y comercialicen un motor de 180CV. Además este motor creo que sería ideal para muchos de los compradores de coches más grandes (Ford Mondeo y Ford S-Max).
El mensaje que os quiero transmitir es que los fabricantes de coches ya no se pueden permitir el lujo de fabricar motores potentes poco eficientes por que no los venden. En estos momentos muchos coches muy "deportivos" tienen elevados rendimientos a un régimen de giro bajo, lo que se traduce en consumos contenidos.

Esta tendencia también aplica a muchos superdeportivos. Sólo un ejemplo: Porsche Boxster PDK, velocidad máxima 262Km/h, aceleración de 0 a 100Km/h en 5,7s, pero consumo medio homologado 7,7l y emisiones CO2 180gr/Km.

NOTA: datos obtenidos en Km77.

Continuará...

9 ago. 2012

EL CONSUMO ESPECÍFICO DEL MOTOR

Disculpad que este post sea un poco “duro”, pero necesito explicar como varía el consumo específico de un motor de combustión alternativa para poder profundizar más en el blog.

Empecemos definiendo que es el consumo específico:

El consumo específico es el caudal de combustible que consume un motor dividido por la potencia que proporciona el motor.

El caudal se mide típicamente en gramos por hora.

La potencia como hemos visto se mide en vatios (W).

Luego el consumo específico se mide en g/KWh
NOTA: dado que flujo partido potencia tiene las mismas unidades que masa partido energía, también podéis encontrar el consumo específico en g/J.

El rendimiento del motor será la relación entre la energía que se obtiene al quemar el combustible y la energía que obtenemos del motor. En los motores diésel este rendimiento llega al 50% en los mejores motores marinos de varios MW. En un muy buen turbodiésel de coche (varias decenas de KW) se puede llegar a superar el 40%. En un muy buen motor de gasolina de coche nos podemos acercar al 40%.

Este rendimiento máximo solo se da en un punto de funcionamiento (lo que se conoce como el polo económico), lejos de este punto de funcionamiento óptimo el rendimiento puede ser muy inferior.

Es necesario entender que el rendimiento del coche (potencia que transmite la rueda al suelo) siempre va a ser peor que el rendimiento del motor en el banco, normalmente por dos motivos:
  • Las pérdidas de la transmisión: para que la potencia llegue a las ruedas ha de pasar por un embrague, un cambio de marchas y un diferencial, además de cojinetes. Este rendimiento será mayor en las marchas largas y menor en las marchas cortas. En el caso particular de cambios de marcha continuos el rendimiento es especialmente bajo.
    NOTA: parte de estas pérdidas se pueden considerar como parte de la resistencia de rodadura que se verá más adelante.
  • El consumo de los elementos auxiliares del coche: en un banco de pruebas de motores no tenemos un aire acondicionado, una dirección asistida, muchos elementos eléctricos a destacar luces largas y lunetas térmicas, pero también limpiaparabrisas, otros elementos iluminación, electrónica etc. Cuando el motor funciona a cargas muy elevadas estos consumos son porcentualmente pequeños, pero cuando el motor funciona a cargas bajas o al relentí estos consumos son significativos. Normalmente todos o casi todos toman la potencia a través del alternador.
El consumo específico se muestra típicamente en un mapa con el que ahora muestro (fuente Wikipedia) correspondiente a un motor turbodiésel de inyección directa de 1,9 litros de cilindrada y una potencia de 90CV fabricado por el grupo VW. Este motor tiene un excelente rendimiento tanto en el polo económico como a cargas parciales.


En este mapa tenemos en un eje el régimen del motor típicamente en rpm, aunque también lo podemos encontrar en radianes por segundo. En el otro eje tenemos el par motor típicamente en Nm. En el caso de la gráfica que muestro se utiliza como unidad la presión media efectiva. En el siguiente link se muestra como relacionar el par (T) con la presión media efectiva:

T (Nm) = cilindrada (m3)×pmep(Pa)/4π

Para el motor que nos ocupa el par máximo es:

T = 0,0019m3×14×105Pa/4π = 212Nm

Veamos en un ejemplo como encontrar el punto de funcionamiento del coche:

Supongamos que estamos conduciendo VW Golf en 5ª marcha a 90Km/h en un régimen de 2000rpm y finalmente supongamos que el coche requiere una potencia de 11KW (condiciones típicas de circular por una carretera en llano). ¿Cuál es el consumo específico?

La potencia y el par tiene una relación sencilla: P = T×ω

2000rpm = 2π×2000/60rad/s = 209rad/s

Luego T = 11KW/209rad/s = 52,5Nm (3,47bar en el gráfico)

En ese punto de funcionamiento el consumo específico es de aproximadamente 260gr/KWh. Lo que supone que en una hora se habrán consumido 260×11 = 2,86Kg. Como la densidad del gasoil es de 0,832Kg/l supone un consumo en litros de 3,44l. Como en este supuesto el coche circula a 90Km/h, en 100Km el consumo será de 3,8l/100Km. Si tenemos en cuenta que diagrama es del motor el consumo real sería aproximadamente  4l/100Km (siempre y cuando circules por una carretera en llano y a una velocidad constante de 90Km/h).

También se pueden sacar algunos números más:
  • El par de funcionamiento en carretera y en llano (52,5Nm) es un 25% del par máximo disponible (212Nm). Es decir en un coche medio (por ejemplo VW Golf o VW Beatle) con una potencia de 90CV sólo utilizamos una parte pequeña de la potencia disponible. En un coche potente incluso circulando con marchas muy largas circularemos por carretera todavía más lejos del par máximo disponible.
  • En este punto de funcionamiento el consumo específico (respecto al polo económico) es 260/197 = 132%, es decir el consumo específico es significativamente mayor que el consumo en el polo económico. Esto ocurre porque estamos circulando en un desarrollo típico de un coche de estas características con 5 marchas (45Km/h por cada 1000rpm). Si pudiéramos instalar un cambio automático de 8 marchas, y la 8ª tuviera un desarrollo muy largo de 68Km/h, en ese caso el punto de funcionamiento sería 1300rpm y 81Nm (5,3Bar), y el consumo específico sería de 225gr/KWh, es decir muy próximo al polo económico (225/197 = 114%).

Volveremos sobre estos conceptos más adelante.

8 ago. 2012

EL FRENO EL ENEMIGO NÚMERO DOS DEL CONSUMO II

...Continuación del post anterior.

De lo escrito hasta ahora queda claro que la energía cinética del coche hay que conservarla cuidadosamente si queremos que el coche consuma poco.

Esto se puede traducir en cuatro normas sencillas para conducir:

Norma 1: una obviedad, salvo que sea necesario reducir la velocidad nunca levantar el pie del acelerador.

Norma 2: cuando no se puede seguir la norma 1, frenaremos de la forma más suave posible con el motor (con una marcha engranada y el acelerador levantado totalmente). Esto se consigue con la marcha más larga posible. Por ejemplo si vas circulando a 90Km/h en 5ª marcha y tenemos que frenar a 0Km/h la mejor forma de hacerlos es cambiar a 6ª marcha y dejar que el motor actúe de freno hasta que nos acerquemos al régimen del relentí. (Por ejemplo en mi coche el relentí tiene un régimen de 800rpm, pero en cuanto bajas de 1000rpm en llano reteniendo el control empieza a inyectar combustible, luego en cuanto alcanzo las 1000rpm he de cambiar a una marcha más corta). A partir de aquí engranar 5ª y repetir el proceso. Luego engranar 4ª, 3ª y 2ª marchas. Una vez hemos reducido con 2ª, no tiene sentido seguir con la 1ª marcha por que la energía cinética que le queda al coche es minúscula. Llega el momento de sacar la marcha y utilizar el freno. Durante todo este proceso el consumo ha sido cero, y habremos recorrido un buen número de metros.

Norma 3: cuando no se puede seguir las normas 1 y 2, utilizaremos el freno motor más bruscamente, en el caso extremo al máximo régimen razonable. Aquí ya tienes que decidir tú mismo cuanto quieres maltratar el embrague de tu coche. En mi caso por ejemplo (salvo despiste) no reduzco a más de 2500rpm. Por tanto, y siguiendo con el ejemplo anterior, si quiero utilizar el freno motor al máximo empezaría engranando la 4ª marcha (régimen del motor aproximadamente 2500rpm a 90Km/h), en 4ª frenaría hasta alcanzar 65Km/h, después engranaría la 3ª marcha (de nuevo régimen de 2500rpm) y finalmente a 40Km/h engranaría 2ª (de nuevo régimen de 2500rpm).

Norma 4: cuando no se pueden seguir las normas anteriores no queda más remedio que utilizar el freno a velocidades superiores a 15 o 20 Km/h. Cuando se frena siempre hay que tener una marcha engranada para al menos ahorrarse el consumo del relentí. Si la marcha es lo más corta posible te durarán más los frenos.

Si aplicas estas normas cuando conduces a parte de consumir menos desgastas menos las pastillas de freno e incluso las ruedas. De hecho, si las pastillas te duran muy poco (por ejemplo 40.000Km) probablemente frenas demasiado.

Algunos ejemplos prácticos para reducir la utilización del freno:
  • Evitar circular en hora punta y en fechas típicas de atasco.
  • Evitar recorridos con semáforos. El recorrido ideal por ciudad es con rotondas, ceda el paso y stops. A veces buscando una ruta alternativa tardas casi lo mismo pero consumes mucho menos combustible.
  • Memoriza los semáforos. Muchas veces es fácil predecir cuando cambian los semáforos. Ajusta tu velocidad para que llegues a los semáforos rojos a poca velocidad.
  • Memoriza las curvas para saber a que velocidad hay que entrar en cada curva. Memoriza también en que punto hay que empezar a levanta el pie para entrar a la curva a la velocidad correcta. Salvo curvas "raras" que cierren, al entrar a la curva a la velocidad justa te será más fácil acelerar dentro de la curva y saldrás más rápido, luego va a afectar poco a tu velocidad media esta forma de conducir.
  • Anticípate a las maniobras de los otros coches. En cuanto hay algo sospechoso levanta el pie del acelerador y ponlo sobre el freno. Ejemplo: el coche de delante parece que se va a ir en un desvío a la izquierda y se va a frenar casi completamente. Si llevas una distancia generosa y lo has visto a tiempo puedes frenar antes que nadie, luego llegar a su altura a pongamos 40Km/h y finalmente volver a acelerar cuando se ha apartado de tu camino. Si no has mantenido una generosa distancia de seguridad y no has anticipado la maniobra te toca dar una “patada” al freno en el último momento hasta 10Km/h. Anticipar además ayuda a evitar accidentes.
  • Al bajar un puerto de montaña acostúmbrate a llevar siempre una marcha engranada. Tienes que ir jugando con el freno que necesitas. Aunque todo un puerto se baje a 60Km/h a veces es mejor llevar una marcha muy larga y otras una marcha muy corta. Además tocar el freno lo mínimo evita un recalentamiento excesivo de los frenos.
  • En autopista memoriza en que punto hay que empezar a levantar el pie para llegar a tu salida a una velocidad razonable.
Y finalmente, aunque sea una obviedad no apures nunca una frenada por ahorrar literalmente 0,03 litros de gasoil. La seguridad es lo primero.

Más adelante para fanáticos del hypermiling veremos la posibilidad de sacar la marcha (circular en punto muerto).

EL FRENO EL ENEMIGO NÚMERO DOS DEL CONSUMO

Llegamos a otra de las obviedades del ahorro de combustible. Cada vez que frenas echas a la basura el combustible que has utilizado para obtener velocidad.

Para desarrollar este post empecemos introduciendo la energía cinética. La energía cinética es la energía que acumula un cuerpo debido a su movimiento. La energía cinética se obtiene con la siguiente fórmula:

EC = 1/2×m×V2 + 1/2×I×ω2

En unidades del Sistema Internacional la energía se mide en Julios.

El primer término corresponde a la velocidad del coche, y es el término dominante. m es la masa del vehículo y V es la velocidad del vehículo.

El segundo término corresponde a las masas giratorias. I es el momento de inercia (el equivalente a la masa para cuando tenemos un cuerpo girando) y ω es la velocidad angular (la revoluciones por minuto del cuerpo). Teóricamente hay muchas masas giratorias: ejes, caja de cambios, pistones, cigüeñal, turbo… En la práctica no vale la pena tanta precisión. Por una parte la energía cinética del motor es difícilmente aprovechable(1), y por otra en los demás elementos móviles las ruedas son quienes acumulan casi toda la inercia(2).
NOTA 1: supongamos que hemos acelerado el motor de nuestro coche hasta 6000rpm en tercera marcha. Después de tamaño acelerón habrá que engranar como poco la quinta marcha. Si se engrana la marcha más larga sin dejar que el motor se decelere por si mismo, recuperarás la energía cinética del motor pero vas a romper el embrague en cuatro días, y cambiar un embrague cuesta mucho más que cualquier ahorro en combustible. Si por el contrario en vez de cambiar una marcha más larga levantas el pie del acelerador lo que vas a conseguir es el efecto contrario, ya que en cuanto se deja de suministrar combustible al motor lo que tienes es un enorme freno. En resumen tenemos un argumento más para no subir de vueltas el motor.
NOTA 2: el momento de inercia de un cuerpo es proporcional a su masa y el cuadrado del radio de giro de la masa. Dado que las ruedas tienen mucho más radio que los ejes, discos de frenos, diferencial etc. el momento de inercia de las ruedas es quien más contribuye.


Se da la circunstancia que la velocidad de giro de las ruedas y otros elementos giratorios desacoplados del conjunto motor por el embrague es siempre proporcional a la velocidad del coche, entonces podemos simplemente sustituir m por una masa equivalente m’:

EC = 1/2×m’×V2

m’ = m + I×r’2

Donde r’ es la relación entre la velocidad del coche y la velocidad angular de las ruedas.

Veamos que conclusiones se puede sacar:

1 Cuanto menos pese tu coche mejor
Esto era otra obviedad, pero es tranquilizador comprobar que la física cuadra con la intuición. A parte del peso del coche cualquier otra masa aumenta el consumo, especialmente las ruedas:
  • Si tienes un depósito muy grande (por ejemplo 80 litros) no ayuda al consumo llenarlo a tope.
  • No ayuda al consumo llevar en el maletero una caja de herramientas, una cuerda de 60 metros y una garrafa de agua de 10 litros.
  • Las ruedas de gran diámetro duran más kilómetros y facilitan el paso de baches, pero no ayudan al consumo. Lo mismo ocurre con el ancho. Las ruedas muy anchas tampoco ayudan.
  • A mismo ancho de rueda las llantas de chapa de acero no ayudan al consumo. Es mejor unas llantas más ligeras de aluminio.
2 Frenar a mucha velocidad es mucho peor que frenar a poca velocidad
Vamos a utilizar como referencia para los cálculos la frenada típica en ciudad cuando te encuentras con un semáforo imprevisto, es decir una frenada de 50Km/h a 0Km/h, la energía que se disipa en esta frenada le vamos a dar el valor 100%.

La peor frenada posible es una frenada a alta velocidad en autopista, por ejemplo de 140Km/h a 80Km/h ya sea para tomar la salida de la autopista o por que nos sale un camión a nuestro carril. Esta frenada supones disipar un 528% ¡Cinco veces más!
Si se circula a 120Km/h, una frenada a 80Km/h es menos dañina, un 320%, pero sigue siendo tres veces la frenada de referencia.

En carretera también es bastante dañino tocar el freno. Por ejemplo una frenada para entrar a una curva lenta de 100Km/h a 60Km/h supone disipar un 256%. Si en una carretera con mucha curva estás continuamente realizando este tipo de frenadas ya te anticipo que tu consumo va a ser muy malo. Si la misma frenada se realiza partiendo de 90Km/h se pierde mucha menos energía, un 180%.

Este análisis también es aplicable a la conducción en ciudad:
Si cuando va a cambiar un semáforo doy un acelerón hasta 65Km/h y a los 70 metros me tengo que parar en el siguiente semáforo supone frenar un 169%, es decir nos cuesta casi el doble de energía(3).
NOTA 3: en la práctica es un poco peor, por que además el acelerón de 65Km/h a 50Km/h se ha realizado bruscamente, aumentando un poco el consumo.

Si en cambio vamos a 40Km/h, sólo un poco más despacio, en la zona que sabemos que tarde o temprano nos vamos a encontrar con un semáforo en rojo, sólo disipamos un 64%, casi la mitad de la frenada de referencia.

Las frenadas previstas a muy baja velocidad (por ejemplo un stop o un semáforo que sabemos que nos va a cambiar) a 30Km/h suponen muy poca pérdida de energía, sólo un 36%, casi un tercio de la frenada de emergencia.

Las frenadas a 20Km/h o menos son prácticamente despreciables en términos de pérdida de energía, pero no es efectivo circular tan despacio por que el consumo se dispara cuando se circula tan despacio.

Esta es la tabla resumen de los casos comentados:

V inicialV finalEnergía disipada
50Km/h0Km/h100%
140Km/h80Km/h528%
120Km/h80Km/h320%
100Km/h60Km/h256%
90Km/h60Km/h180%
65Km/h0Km/h169%
40Km/h0Km/h64%
30Km/h0Km/h36%
20Km/h0Km/h16%

3 Frenar de 50Km/h a 0Km/h es más dañino para el consumo que estar parado en un semáforo
Como seguramente sabréis existen coches que paran el motor cuando estamos parados para ahorrar combustible. En cuanto la parada supera un determinado número de segundo las paradas con esta estrategia reduce el consumo. Este sistema se conoce habitualmente por su nombre en inglés Start & Stop.

Seguidamente vamos a realizar un cálculo aproximado para demostrar de cuanto ahorro estamos hablando, y veremos como en ciudad lo más importante es tocar poco el freno.
Una vez más voy a realizar los números con mi coche, cualquiera los puede trasladar a su coche.

1º ¿Cuál es el consumo con el coche parado? Con el motor caliente oscila entre 0,5l/h sin aire acondicionado y 1l/h un día extremadamente caluroso con el aire acondicionado conectado. Tomaremos el caso más desfavorable.

2º Supongamos que el semáforo típico requiere una parada de un minuto. ¿Cuánto gasoil se ha consumido? Fácil 1/60 = 0,0167 litros.

3º ¿Cuál es la masa de mi coche? Suponiendo un nivel de ocupación bajo de 2 personas  1950Kg. A esto hay que añadir el término I×r’2. Una aproximación sencilla es suponer que toda la masa de la rueda está situada en el radio medio de la cubierta. En realidad el momento de inercia real será menor, ya que buena parte de la masa de la llanta está muy centrada, pero queda compensado por otros elementos giratorios. Suponiendo un peso de 20Kg por rueda (conjunto cubierta más llanta más tornillos) supone 66Kg (casi como un pasajero más). Por tanto la masa equivalente a efectos de los cálculos (m’) es 2016Kg.

4º ¿Cuál es la energía cinética? 0,5×2016Kg×(13,89m/s)2 = 194KJ

5º Si circulamos a 50Km/h el coche ha tenido que acelerar de 0 a 50Km/h ¿Cuál es el rendimiento global del coche para acelerar de 0 a 50Km/h? Esto es lo más difícil de calcular. Un muy buen motor diesel puede tener un rendimiento próximo al 50%, un motor pequeño como el de un coche estará más cerca del 40% en el punto óptimo de funcionamiento. En realidad el motor casi nunca funciona en el punto óptimo, además hay pérdidas en la transmisión. Volveremos sobre estos temas más adelante, pero de momento supondré que el 25% de la energía térmica se emplea en acelerar el coche. Por tanto: 194KJ/0,25 = 776KJ.

6º ¿Cuánto gasoil proporciona una energía de 776KJ? Un litro de gasoil proporciona 35.860KJ, por tanto se requiere 0,0216litros, que comparado con la estimación anterior (0,0167litros), ¡supone un tercio más!

Conclusión, normalmente en ciudad arruina más el consumo frenar que estar parado en un semáforo.

O transmitido a una conducción real en ciudad. Una conducción que evita frenadas desde la velocidad máxima de 50Km/h a 0Km/h, típicamente supone circular más despacio en los semáforos que te pueden “pillar”, es la más eficiente, aunque tengas que parar en algún semáforo más.

NOTA: si tu coche tiene un sistema de Start & Stop tienes más incentivos a circular despacio por ciudad.

Continuará...