30 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? VI


…Continuación posts anteriores.

Con los datos del post anterior ya es posible realizar cálculos del consumo de un coche real. Vuelvo a insertar la gráfica con la que terminamos el último post:


Supongamos un recorrido en el que se sube y baja un puerto. En concreto supondré un recorrido con el 70% en llano, 15% de subida y un 15% de bajada.

Empecemos por el cálculo más sencillo, circulando siempre a 120Km/h. El resultado es el siguiente:


Subida
Llano
Bajada
Media
Pendiente V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
1,50% 120
6,65
120
5,38
120
4,13
120
5,38
3% 120
7,82
120
5,38
120
3,08
120
5,40
4,50% 120
9,00
120
5,38
120
1,46
120
5,33
6% 120
10,29
120
5,38
120
0,45
120
5,38

Como se puede comprobar el consumo medio del coche es prácticamente el mismo en los cuatro casos. La pérdida de eficiencia del coche en la bajada se compensa con la ganancia de eficiencia en la subida. Atención, esto no tiene porque ser así en otros coches.

La siguiente tabla que os muestro son las velocidades óptimas, es decir, circulando a velocidad constante en los tres tramos, ¿a qué velocidad hay que circular para obtener el consumo mínimo y una velocidad media de 120Km/h?


Subida
Llano
Bajada
Media
Pendiente
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
1,50% 117
6,47
122
5,46
116
3,89
120
5,38
3% 125
8,04
120
5,35
118
2,98
120
5,40
4,50% 116
8,78
120
5,38
124
1,63
120
5,33
6% 109
9,59
121
5,42
128
0,83
120
5,36

Permitidme que destaque tres detalles de los resultados obtenidos:
  • Como adelantaba al inicio de esta serie, no es interesante alejarse de la velocidad media. Para los cuatro casos estudiados nos movemos entre una velocidad mínima de 109Km/h, y una velocidad máxima de 128Km/h, es decir en todo momento cerca de la velocidad media de 120Km/h.
  • Para mi sorpresa el óptimo es reducir la velocidad en las bajadas en pendientes bajas. Intuitivamente esperaba el resultado contrario. También esperaba que la velocidad de subida optima fuera menor, pero para subidas del 3% el óptimo es una velocidad mayor
  • Finalmente, el ahorro que se obtiene optimizando las velocidades es absolutamente despreciable. En el mejor de los casos 0,02l/100Km. Tan bajo que no tiene ningún sentido complicarse la vida, es mucha mejor idea circular a velocidad constante de 120Km/h. Además diferencias tan pequeñas están por encima de la precisión del modelo empleado.
NOTA: más adelante repetiré los cálculos utilizando el punto muerto, y llegaré a conclusiones diferentes.

Ahora es posible comprobar lo que se avanza en el primer post de la serie:

Estrategia de reducir la velocidad en la subida
Por ejemplo, supongamos una persona que limita la velocidad en la subida para que el consumo instantáneo no supere los 8,8l/100Km. En las pendientes bajas podrá mantener una velocidad de 120Km/h, pero en una pendiente del 6% se ve obligado a reducir la velocidad significativamente. En concreto el resultado es el siguiente:


Subida
Llano
Bajada
Media
Pendiente
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
6% 95
8,79
120
5,38
120
0,45
115
5,15

Como era de esperar, se reduce el consumo en 0,2l/100Km, pero también se reduce la velocidad media en 5Km/h. No diré que esta estrategia de conducción sea particularmente mala, por que no lo es, pero si estás dispuesto a reducir la velocidad media a 115Km/h, me parece más sencillo simplemente reducir la velocidad a 115Km/h:


Subida
Llano
Bajada
Media
Pendiente
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(Km/h)
Consumo
(l/100Km)
V
(
Km/h)
Consumo
(l/100Km)
6% 115
9,95
115
5,12
115
0,22
115
5,11

Como podéis ver, se tarda lo mismo y probablemente el consumo se reduce marginalmente (según el modelo se reduce en 0,04l/100Km).

Estrategia reducir de marcha
Para el ejemplo que estamos tratando correspondería a subir la pendiente del 6% en cuarta marcha a la misma velocidad (120Km/h).

El resultado es que nos movemos a un punto peor en el diagrama de consumo específico:

marcha régimen
(rpm)
Par
(Nm)
consumo específico
(g/Kwh)
consumo
(l/100Km)
2660 175 211 10,3
3400 137 231 11,3
NOTA: he sido benevolente con los cálculos, y no he tenido en cuenta que el rendimiento de la transmisión probablemente sea menor en 4ª marcha.

Esto también aplica cuando tenemos un coche justo de potencia. Como mostraba en este post, si tenemos un coche que no puede subir la pendiente en la marcha más larga, es preferible subir más despacio en la marcha más larga, y luego aumentar ligeramente la velocidad en el resto del trayecto.

Continuara…

26 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? V

…Continuación posts anteriores.

Como veis analizar con algo de rigor el consumo de un coche con pendientes requiere cierto esfuerzo. Este ya es el quito post dedicado a este asunto, y aún queda un trecho por andar.

El objetivo de este post es estimar la parte del diagrama de consumo específico que normalmente nunca encontraréis publicado. A saber, el motor funcionando a cargas parciales muy bajas o incluso a carga negativa (funcionando como freno motor).

Para empezar introduciré el concepto de potencia indicada. La potencia que nos da el motor se puede descomponer en los siguientes términos:

Pefect = Pind – Pfric - Paux

Donde:
Pefect – es la potencia efectiva que transmitimos al eje, y que utilizamos para vencer la resistencia aerodinámica, la resistencia de rodadura, las pérdidas de la transmisión etc.
Paux – es la potencia auxiliar, es decir la que consumen los elementos auxiliares al motor. Aire acondicionado, dirección asistida y alternador típicamente.
Pind – es la potencia indicada, es decir la que se obtiene sobre la superficie de los cilindros. No es más que el resultado de integrar la presión de los gases sobre el cilindro a lo largo del tiempo.
Pfric – es la potencia de fricción. Todas las pérdidas que tenemos en el propio motor. Es mucho más que los rozamientos de todas las piezas del motor. También tenemos el consumo de los elementos auxiliares del motor (bomba de agua, bomba de aceite, sistema accionamiento válvulas, sistema de inyección…), y además el rozamiento de los gases. Por ejemplo el cigüeñal y las bielas están rozando con el aire en el cárter, pero sobretodo el motor está continuamente bombeando aire. El aire primero tiene que atravesar el filtro de admisión, luego el compresor del turbo, a veces un cambiado de calor (intercooler), luego todo el motor y finalmente la turbina de turbo y el sistema de escape. Todo este tránsito de aire consume una cantidad ingente de energía, especialmente a un régimen elevado.
NOTA: no está muy claro donde colocar el ventilador del radiador. Ya que se puede argumentar que es parte del coche. Por ejemplo, si el coche circula a velocidad elevada nunca se activará, en cambio si el coche está parado se activará forzosamente con frecuencia. Téngase en cuenta que el consumo del ventilador es bastante significativo (del orden de las pérdidas de la transmisión, o del consumo del aire acondicionado, aunque debería ser menor). No afecta a nuestros cálculos, ya que no estamos considerando velocidades bajas.

Voy a utilizar dos formas de estimar como se comporta el motor en la zona que nos interesa, una experimental, y otra teórica:

Estimación del consumo del motor en vacío (Pefect = 0)
Entiendo que el motor funciona en vacío cuando la potencia efectiva es cero, por ejemplo con el motor al relentí en punto muerto. Por ejemplo para el caso de mi coche se obtiene la siguiente curva:


Cualquiera puede obtener esta curva para su coche. Simplemente hay que dejar el cambio de marchas en punto muerto y mantener el pedal de acelerador fijo. Recomiendo utilizar un objeto pesado para presionar sobre el acelerador, ya que es muy difícil conseguir un régimen constante con el pie. Los valores obtenidos se ajustan muy bien a una aproximación parabólica, muestro la fórmula en la gráfica.

Aplico los datos de mi coche al VW Golf del ejemplo, corrigiendo la diferencia de cilindrada. Me parece una aproximación razonable, ya que ambos motores son similares (turbodiésel de inyección directa).

Cilindrada mi coche: 1997cc
Cilindrada VW Golf: 1896cc

Con esta pequeña corrección obtengo 4 puntos adicionales en la gráfica del post anterior, correspondiente a las cuatro curvas con pendiente negativa. Añado estos puntos a la gráfica del post anterior:


Estimación del freno motor (Pind = 0)
¿Qué ocurre cuando levantamos completamente el pedal del acelerador? Es decir, cuando el motor del coche está actuando como freno.

Sabemos a priori el consumo: cero. La incógnita es el par de freno del motor. Para ello hay que estimar la potencia de fricción y además añadir la potencia auxiliar.

Para estimar la potencia de fricción voy a utilizar el modelo propuesto en el libro clásico Internal Combustion Engine Fundamentals de Heywood de 1988:

Pmep = C1 + 48×(N/1000) + 0,4×SP2

Donde:
Pmep – es la presión media efectiva de fricción en KPa.
C1 – es una constante que depende del tipo de motor. Heywood propone utilizar 76KPa para motores diésel de inyección directa.
N – es el régimen del motor en rpm.
SP – es la velocidad media del cilindro en m/s. Depende de la carrera del cilindro y del régimen del motor.

Finalmente pasar de presión media efectiva a par motor de fricción es un cálculo trivial, como mostraba en este post. En la siguiente gráfica se muestra el par de freno motor:

Para las pendientes estudiadas, únicamente es posible circular con el freno motor para pendiente negativa del 4,5% y del 6%. Obtenemos por tanto otros 2 puntos adicionales en nuestra gráfica. Según mis cálculos para pendiente negativa del 3% hay que bajar ligeramente por debajo de 1000rpm para funcionar con el freno motor, luego tenemos un tercer punto ligeramente fuera de la gráfica. Si además unimos con rectas los nuevos puntos el resultado es el siguiente:

Después de las aproximaciones realizadas, ya tenemos una razonable estimación de los consumos reales del coche, y podemos sacar conclusiones sobre a qué velocidad hay que circular.

Como curiosidad el consumo homologado de este coche en ciclo extraurbano es de 4,1l/100Km, con los cálculos que he realizado se conseguiría el mismo consumo circulando en llano a velocidad constante de 95Km/h. El consumo medio real de este coche, conduciendo con un mínimo de cuidado, oscila entre 4,2l/100Km y 5,7l/100Km (datos obtenidos en Sprintmonitor y por tanto mayoritariamente de conductores alemanes).
Continuara…

15 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? IV

…continuación posts anteriores.

Para continuar avanzando necesitamos añadir el rendimiento del coche. El problema es que cada coche es diferente, por tanto las conclusiones que obtengamos no pueden ser universales. El mayor problema para obtener resultados concretos es que necesitamos el diagrama de consumo específico del motor del coche, y esa información casi nunca está disponible. Una opción es utilizar un diagrama genérico como es que se propone en este artículo A method for estimation of average engine fuel maps de Hammarstöm et al. publicado en 2010 y luego comprobar que el modelo se aproxima a la realidad en algunos puntos de control.

Yo la aproximación que he elegido es hacer los cálculos con un diagrama de consumo específico real. Para ello voy a retomar el diagrama que presenté en este post, y esta vez en vez de hacer los números con mi coche, que suele ser lo habitual en este blog, haré los números con un Volkswagen Golf de hace 10 años con el motor mencionado. Además, este coche me parece representativo del coche medio (al menos en España):


Estas son sus características del coche (obtenidos en Km77):

Coeficiente de resistencia aerodinámica: CD = 0,31
Superficie frontal: S = 2,1m2
Masa: M = 1400Kg (El peso en vacío es de 1198Kg)
Transmisión:

Marcha Desarrollos (km/h a 1.000 rpm)
9,1
16,2
25,2
35,3
45,1

Además, necesitamos suponer algunos datos más, en concreto:

Densidad aire: ρ = 1,225Kg/m3 (Atmosfera estándar al nivel del mar)
Rendimiento transmisión en 5ª marcha: η = 97%
ATENCIÓN: el rendimiento global de un sistema de transmisión está en el entorno del 90%, sólo en el caso de marchas largas, tracción a dos ruedas y cambio manual el rendimiento es algo mayor, pero inferior al 97%. El motivo por el que considero un rendimiento tan elevado es porque buena parte de las pérdidas de la transmisión se incluyen en la resistencia de rodadura. Ver post sobre resistencia de rodadura.
Coeficiente resistencia rodadura: CR = 1% (supongo el coeficiente constante)
Potencia elementos auxiliares: Paux = 500W
NOTA: estoy casi seguro que el diagrama de consumo específico es del motor en banco. Incluso suponiendo que no conectamos el aire acondicionado hay ciertos sistemas que consumen potencia. A destacar la dirección asistida y los sistemas eléctricos (a través del alternador). Un valor de 500W parece un poco escaso, además, en la realidad la potencia auxiliar está variando continuamente, y depende de infinidad de variables. En cualquier caso, un valor mayor, de por ejemplo 1200W tampoco afectará a los resultados significativamente, simplemente aumentará el consumo en aproximadamente 0,2l a la hora.

Con todos estos datos ya podemos predecir el consumo del coche en diversos puntos de funcionamiento.

Para comenzar voy a estudiar los consumos en autopista. La ventaja de las autopistas es que podemos elegir la velocidad a la que queremos circular en un rango muy amplio de velocidades.

En la siguiente figura os muestro las curvas de par circulando en 5ª marcha sobre el diagrama de consumo específico:

NOTA: ¿Por qué pendientes hasta el 6%? Aunque puntualmente se puedan encontrar pendientes mayores en las autovías y autopistas españolas, los puertos de montaña tienen pendientes máximas del 6% o el 7%. Dado que los tramos con pendiente del 7% son muy escasos, con una pendiente hasta el 6% estamos cubriendo más del 99% de las autovías y autopistas españolas.

Por ejemplo circulando en llano la máxima velocidad se alcanza a 4100rpm, es decir casi 185Km/h, que más o menos cuadra con la máxima velocidad en la ficha del coche (180Km/h), lo que indica que la aproximación del modelo es razonablemente buena. En cambio subiendo una pendiente del 6%, la máxima velocidad (en 5ª) es 3000rpm, es decir 135Km/h. Bajando la máxima velocidad está limitada por el corte de inyección a partir de una pendiente del -4,5%, que corresponde con una velocidad de 4500rpm, es decir 200Km/h.

El consumo en cualquier punto se obtiene multiplicando el par por el consumo específico. Así con un poco de trabajo se obtiene la siguiente gráfica de consumo en función de la velocidad del coche:
NOTA: como mostraba en el post que trataba sobre el consumo específico, hay que pasar de gr/h a l/h, y luego a l/100Km.

El resultado es el siguiente:


Se pueden sacar algunas conclusiones absolutamente evidentes:
  • Según disminuye la pendiente aumenta la velocidad máxima que puede alcanzar el coche.
  • Según disminuye la pendiente el consumo disminuye.

Sin embargo también hay un par de detalles no tan evidentes:
  • Este motor funciona extraordinariamente bien a pocas revoluciones. Ya mostré en este post sobre desarrollos que en mi coche el consumo aumentaba por debajo de 1300rpm (para marchas largas). En cambio en este motor se puede bajar hasta los 1000rpm mejorando el consumo.
    NOTA: no confundir lo comentado con la capacidad de circular con el motor muy poco revolucionado. Cualquier motor diésel puede mover el coche a muy pocas revoluciones. Lo bueno de este motor es que además de funcionar como cualquier motor diésel, permite además consumir menos en esas condiciones. También tengo mis dudas que el motor sea capaz de mover el coche en la realidad. Es decir, es posible (yo diría probable) que en el coche real cuando bajemos mucho de régimen el funcionamiento del motor sea inestable y se acaba frenando el coche (por ejemplo por debajo de 1400rpm con pendientes elevadas o 1200rpm en llano). Al menos esa es mi experiencia conduciendo un VW Golf turbodiésel mucho más moderno.

  • El motor tiene un rendimiento malísimo a cargas bajas. Esto ocurre siempre en cualquier motor de combustión alternativa, incluso en un motor diésel que normalmente funciona mejor a cargas parciales que un motor de gasolina. Por ejemplo para este motor podemos fijarnos en la línea de consumo específico de 400gr/KWh. Si el par baja de esta línea entramos en una zona en que el consumo es más del doble que en el polo económico (punto en el que el consumo específico es mínimo, para este motor 197gr/KWh). Es decir, el motor más eficiente subiendo que bajado (el consumo específico es mejor con el motor cargado que con el motor poco cargado). Este efecto es más acusado cuando la carga es muy baja, este es el caso para los siguientes casos:
    • Bajando pendientes del 1,5%: para menos de 1900rpm (86Km/h)
    • Bajando pendientes del 3%: para menos de 2900rpm (131Km/h)
    • Bajando pendientes del 4,5%: para menos de 3500rpm (158Km/h)
    • Bajando pendientes del 6%: para menos de 4000rpm (180Km/h)
Y aquí me encuentro con un problema importante para continuar con los cálculos, el diagrama que he utilizado no tiene datos en esta zona. Es decir, no tengo forma de saber cuál es el consumo del coche en esa zona, ya que lo único que dispongo es una única línea con el consumo de 500gr/KWh. Si tuviera este coche con un ordenador de a bordo, podría calcular el consumo en algunos puntos para completar el diagrama, pero como no es el caso, me veo obligado a realizar una estimación.

Continuará…

8 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? III

…continuación posts anteriores.

Ahora volvemos al tema central, ¿A qué velocidad hay que circular con pendiente?

La resistencia que tiene que vencer el motor del coche está compuesta por cuatro términos:
  • Resistencia aerodinámica (explicada en este post)
  • Resistencia de rodadura (explicada en este post)
  • Resistencia (o ayuda) pendiente (explicado en el anterior post)
  • Consumo elementos auxiliares, que modelo como una potencia constante.
    NOTA: básicamente corresponde al aire acondicionado. Si no está funcionando el aire acondicionado este término es relativamente pequeño.
  • Y además un término debido a la aceleración del coche (explicado en este post)
La resistencia total obedece a la siguiente fórmula:

F = ½×ρ×V2×CD×S + Cr(V, θ)×M×g×cos(θ) + seno(θ)×M×g + Paux/V + M’×a

Donde:
ρ – densidad aire
V – velocidad
CD – coeficiente de resistencia aerodinámica
S – superficie frontal
Cr – coeficiente de resistencia de rodadura
M – masa del coche
θ – ángulo pendiente.
NOTA: este ángulo es negativo al descender una pendiente, y positivo al subir una pendiente.
g – aceleración gravedad
M’ – masa corregida teniendo en cuenta momento angular piezas giratorias (se explica en este post)
a - aceleración
Paux - potencia elementos auxiliares

La potencia no sería más que la fuerza multiplicada por la velocidad.

El termino de aceleración no lo vamos a considerar, ya que de momento no voy a tratar los transitorios.

La resistencia de rodadura tiene una pequeña dependencia con la velocidad y con la pendiente. El coseno de la pendiente es casi una precisión académica. Incluso con una pendiente del 15% (8,5º), el coseno es casi uno.

En realidad el efecto de V y θ en la resistencia de rodadura es casi despreciable frente al efecto de V en la resistencia aerodinámica y de θ en la resistencia pendiente.

Además, en cuanto la pendiente sea apreciable la resistencia de rodadura es comparativamente pequeña. Por ejemplo si la pendiente es del 6% (3,4º), entonces el término de la pendiente es aproximadamente 6 veces mayor que el término de resistencia de rodadura.

Volvamos a la pregunta inicial, ¿a qué velocidad hay que circular para minimizar la resistencia?

Si suponemos el coeficiente de rozamiento constante la respuesta es inmediata, el óptimo es circular siempre a la misma velocidad, independientemente de la pendiente.
NOTA: para quien no vea esta conclusión a simple vista lo mejor es analizar la resistencia en términos energéticos. Así como la potencia es fuerza por velocidad, la energía es fuerza por la longitud (es la integral en el tiempo de la potencia). La energía necesaria para movernos de un punto a otro debido al efecto de la resistencia de rodadura y las pendientes es independiente de la velocidad. En cambio, la energía debido a la resistencia aerodinámica es proporcional a la velocidad al cuadrado. Este término será mínimo cuando la velocidad sea constante.

Como en realidad la dependencia de la resistencia de rodadura con la pendiente es pequeña, esta conclusión es cierta también en la práctica si se utiliza un modelo sofisticado para predecir la resistencia de rodadura.

El problema es que esto sólo es cierto para minimizar la resistencia. Para que también sea el mínimo de consumo necesitamos que el rendimiento del sistema motor/transmisión sea constante.

Esto es una buena aproximación por ejemplo si tenemos un coche eléctrico, y las pendientes no son extremas. También puede ser una aproximación aceptable para un camión con pendientes moderadas, ya que al disponer de muchas marchas es posible llevar el motor siempre en un punto donde el rendimiento es elevado, sin embargo es una aproximación (a priori) insuficiente para un coche.

Continuará…

2 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? II

…continuación post anterior.

Empecemos con el efecto de la pendiente en la resistencia al avance. La resistencia al avance debida a la pendiente obedece a la siguiente fórmula sencilla:

R = seno(θ)×M×g

Donde:
M – es la masa del coche
g – es la aceleración gravitatoria
θ – es la pendiente de la carretera

Obviamente, si la pendiente de la carretera es positiva tendremos una resistencia al avance, en cambio si la pendiente es negativa tenemos una ayuda al avance del coche.

La potencia necesaria para vencer la resistencia de la pendiente no es más que el resultado de multiplicar la fuerza por la velocidad. Ejemplo tenemos un coche de 1500Kg subiendo un puerto del 9% a 90Km/h ¿Qué potencia necesita para vencer la pendiente?

P = V×seno(θ)×m×g

90Km/h = 25m/s
Pendiente 9% es igual a un ángulo de atan(9%) = 5,1º

P = 25m/s×seno(5,1º)×1.500Kg×9,81m/s2 = 33KW (45CV)

Es decir casi cualquier coche puede subir holgadamente el típico puerto de montaña (ya que la resistencia aerodinámica y de rodadura serán muy inferiores). No ocurre lo mismo con un camión. Por ejemplo un camión de 30 toneladas requeriría 20 veces más potencia, es decir 900CV. Normalmente un camión cargado no tiene potencia suficiente para subir una pendiente elevada a la máxima velocidad permitida (típicamente entre 80 y 100Km/h según país, tipo de vía y características del vehículo).

Otra forma de verlo es a través de energía potencial gravitatoria. La energía potencial es la que posee un cuerpo en relación al campo gravitatorio de la Tierra. Dado que la altura a la que se mueve un coche siempre es forzosamente baja (respecto al radio de la Tierra), la energía potencial se puede simplificar según la siguiente fórmula:

EP = Δh×M×g

Donde:
Δh – es el incremento de altura. Si aumentamos la altura ganamos energía potencial (a expensas del consumo del coche), y a la inversa si perdemos altura.

Ejemplo, supongamos que tenemos un Nissan Leaf (coche eléctrico), y que 5 amigos nos queremos ir a esquiar. Origen: Madrid, destino Estación de Valdesquí. Sólo son 65Km, pero el desnivel es de 1420m. Según el fabricante la autonomía homologada es de 175Km ¿llegamos?

El Nissan Leaf tiene unas baterías con una capacidad de 24KWh = 86,4MJ
NOTA: es la misma energía que contienen 2,4 litros de Gasóleo.

La energía potencial necesaria será:

Peso coche más 5 adultos más equipo esquí: 2050Kg

Energía potencial: 1420×2050×9,8 = 28,5MJ

En realidad hace falta mucha más energía para subir 1420m, debido al rendimiento del sistema y a que en el camino hay subidas y bajadas. Suponiendo un rendimiento del 80% (y es una estimación nada conservadora), sólo en salvar el desnivel consumimos:

28,5MJ/80% = 35,7MJ (es decir el 40% de la batería)

Así que sólo nos queda a lo sumo el 60% de la batería para recorrer 65Km. Circulando a la velocidad permitida (a 120Km/h en autopista y además con baca y un montón de tablas de snowboard o esquíes) es posible que no lleguemos, ya que la autonomía del coche se ve muy mermada en estas condiciones. Téngase en cuenta que usuarios del Leaf reportan autonomías reales en carretera de algo más de 100Km sin baca. Como ejemplo os muestro un recorte de la propia Web de Nissan:


Si se circula muy despacio (por ejemplo sin pasar de 80Km/h) si parece seguro llegar. Eso sí, tardaremos algo más de 10 minutos más por la necesidad de no pasar de 80Km/h en el tramo en el que se puede circular a 120Km/h.
NOTA: circular a 80Km/h en autopista me parece peligroso, ya que hasta los vehículos pesados nos adelantan, además es molesto para el resto de los conductores. Otro problema es que no está garantizado que podamos volver al punto de partida, por que no hay servicio de recarga de baterías en la estación de Valdesquí. Pero eso ya es otra historia.

Continuará…