2 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? II

…continuación post anterior.

Empecemos con el efecto de la pendiente en la resistencia al avance. La resistencia al avance debida a la pendiente obedece a la siguiente fórmula sencilla:

R = seno(θ)×M×g

Donde:
M – es la masa del coche
g – es la aceleración gravitatoria
θ – es la pendiente de la carretera

Obviamente, si la pendiente de la carretera es positiva tendremos una resistencia al avance, en cambio si la pendiente es negativa tenemos una ayuda al avance del coche.

La potencia necesaria para vencer la resistencia de la pendiente no es más que el resultado de multiplicar la fuerza por la velocidad. Ejemplo tenemos un coche de 1500Kg subiendo un puerto del 9% a 90Km/h ¿Qué potencia necesita para vencer la pendiente?

P = V×seno(θ)×m×g

90Km/h = 25m/s
Pendiente 9% es igual a un ángulo de atan(9%) = 5,1º

P = 25m/s×seno(5,1º)×1.500Kg×9,81m/s2 = 33KW (45CV)

Es decir casi cualquier coche puede subir holgadamente el típico puerto de montaña (ya que la resistencia aerodinámica y de rodadura serán muy inferiores). No ocurre lo mismo con un camión. Por ejemplo un camión de 30 toneladas requeriría 20 veces más potencia, es decir 900CV. Normalmente un camión cargado no tiene potencia suficiente para subir una pendiente elevada a la máxima velocidad permitida (típicamente entre 80 y 100Km/h según país, tipo de vía y características del vehículo).

Otra forma de verlo es a través de energía potencial gravitatoria. La energía potencial es la que posee un cuerpo en relación al campo gravitatorio de la Tierra. Dado que la altura a la que se mueve un coche siempre es forzosamente baja (respecto al radio de la Tierra), la energía potencial se puede simplificar según la siguiente fórmula:

EP = Δh×M×g

Donde:
Δh – es el incremento de altura. Si aumentamos la altura ganamos energía potencial (a expensas del consumo del coche), y a la inversa si perdemos altura.

Ejemplo, supongamos que tenemos un Nissan Leaf (coche eléctrico), y que 5 amigos nos queremos ir a esquiar. Origen: Madrid, destino Estación de Valdesquí. Sólo son 65Km, pero el desnivel es de 1420m. Según el fabricante la autonomía homologada es de 175Km ¿llegamos?

El Nissan Leaf tiene unas baterías con una capacidad de 24KWh = 86,4MJ
NOTA: es la misma energía que contienen 2,4 litros de Gasóleo.

La energía potencial necesaria será:

Peso coche más 5 adultos más equipo esquí: 2050Kg

Energía potencial: 1420×2050×9,8 = 28,5MJ

En realidad hace falta mucha más energía para subir 1420m, debido al rendimiento del sistema y a que en el camino hay subidas y bajadas. Suponiendo un rendimiento del 80% (y es una estimación nada conservadora), sólo en salvar el desnivel consumimos:

28,5MJ/80% = 35,7MJ (es decir el 40% de la batería)

Así que sólo nos queda a lo sumo el 60% de la batería para recorrer 65Km. Circulando a la velocidad permitida (a 120Km/h en autopista y además con baca y un montón de tablas de snowboard o esquíes) es posible que no lleguemos, ya que la autonomía del coche se ve muy mermada en estas condiciones. Téngase en cuenta que usuarios del Leaf reportan autonomías reales en carretera de algo más de 100Km sin baca. Como ejemplo os muestro un recorte de la propia Web de Nissan:


Si se circula muy despacio (por ejemplo sin pasar de 80Km/h) si parece seguro llegar. Eso sí, tardaremos algo más de 10 minutos más por la necesidad de no pasar de 80Km/h en el tramo en el que se puede circular a 120Km/h.
NOTA: circular a 80Km/h en autopista me parece peligroso, ya que hasta los vehículos pesados nos adelantan, además es molesto para el resto de los conductores. Otro problema es que no está garantizado que podamos volver al punto de partida, por que no hay servicio de recarga de baterías en la estación de Valdesquí. Pero eso ya es otra historia.

Continuará…

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