3 dic. 2018

¿CUÁL ES LA MÁXIMA POTENCIA QUE NECESITA UN COCHE?

Esto es una continuación de este post de hace unos años en el que se explicaba porque el consumo aumentaba con la potencia.

Desde que el coche se popularizó a mediados del siglo pasado, la potencia de los coches ha ido progresivamente aumentando. Hoy en día nos parece lo normal tener coches tan potentes que prácticamente nunca se utiliza la máxima potencia disponible, para que nos entendamos es muy raro que se dé el caso de pisar el acelerador al máximo en el régimen de máxima potencia. En este post voy a trasladar los datos que conocemos cuando elegimos un coche a datos más fáciles de entender para un usuario, y de ahí que cada uno saque sus conclusiones sobre cuánta potencia necesita.

Permitidme que os muestre un ejemplo de la tendencia de la que os estaba hablando, os muestro el primer verdadero deportivo que conocí cuando era adolescente, hace más de 30 años, el Audi Coupé del 80. No era la versión mítica Quattro que ganaba todos los rallies, pero para la época era un verdadero deportivo, y ese que mi padre lo compró de segunda mano:


Foto gentileza de Audi

Estas eran las características principales, totalmente representativas de la época, salvo por el número de cilindros, que eran 5, una solución muy típica de Audi en aquella época:

Número cilindros 5 cilindros en línea
Motor gasolina atmosférico
Válvulas 2 válvulas por cilindro
Cilindrada 2 litros
Potencia máxima 115CV a 5900rpm
Cambio de marchas 5 velocidades manual
Neumáticos 175/70 R13
Peso en vacío 1175Kg
Aceleración 0-100Km/h 10,6sec
Aceleración 80-120Km/h 8,2 sec
Velocidad máxima 183Km/h
Relación peso/potencia 10,2Kg/CV

Los coches han mejorado mucho desde que este coche salió al mercado, casi 40 años después estas prestaciones se consiguen con cualquier coche familiar, por ejemplo, mi coche, un Ford S-MAX de 150CV tiene prestaciones equivalentes al Audi Coupé, y eso que lo único que tiene de deportivo es la S del nombre.
NOTA: mismos datos para mi coche actual: 4 cilindros en línea; turbodiésel; 4 válvulas por cilindro; 2 litros; 150CV a 3500rpm; 6 velocidades manual; 235/55 R17; 1725Kg; 10,7sec; 8,3sec; 198Km/h; 11,5Kg/CV.

El equivalente actual podría ser el A5 Coupé con el motor menos potente de gasolina, que corresponde al motor TFSI de 140KW, y estas son sus características:
Foto gentileza de Audi

Número cilindros4 cilindros en línea
Motorgasolina turbo intercooler
Válvulas4 válvulas por cilindro
Cilindrada2 litros
Potencia máxima190CV a 6000rpm
Cambio de marchas6 velocidades manual
Neumáticos225/50 R17
Peso en vacío1480Kg
Aceleración 0-100Km/h7,2sec
Aceleración 80-120Km/h5,2sec
Velocidad máxima240Km/h
Relación peso/potencia7,8Kg/CV


Queda clara la enorme progresión en 40 años. Este post trata de contestar a la pregunta cuánta potencia es necesaria para circular holgadamente con seguridad y comodidad, y para ello revisaré la potencia necesaria para conducción real en las condiciones típicamente más desfavorables:

Pendientes en autopista
Esta es la condición más adversa que se puede encontrar un coche circulando a velocidad constante.

La resistencia debido a una pendiente se comentaba en este post:
R = seno(θ)×M×g
Donde:
M – es la masa del coche
g – es la aceleración gravitatoria
θ – es la pendiente de la carretera

La resistencia aerodinámica se comentaba en este post:
D = ½×ρ×V2×CD×S
Donde:
ρ - es la densidad del aire
V - es la velocidad
CD - es el coeficiente de resistencia aerodinámica, un número adimensional
S - es la superficie frontal

La resistencia de rodadura se comentaba en este post:
Fr = Cr×M×g
Donde:
M - es la masa del coche.
g - es la aceleración gravitatoria
Cr - es un coeficiente de rodadura, un número adimensional

La potencia necesaria será la suma de las tres resistencias multiplicada por la velocidad.

Aplicación práctica a mi coche en las condiciones más desfavorables: 7 personas de 90Kg, pendiente del 7% y velocidad de 130Km/h, el resultado es:
R = 1665N
D = 703N
Fr = 262N
Potencia = 94KW

NOTA: estos son los datos utilizados M = 2430Kg; g = 9,81m/s; sen(θ) = 0,0698; ρ = 1,3Kg/m3; CD = 0,313; S = 2,65m2; Cr= 0,011.

A esta potencia hay que añadir un margen de seguridad por las pérdidas de la transmisión, porque el régimen del motor no será el de máxima potencia, y un posible viento de cara. Pero los números que he hecho son muy extremos. Para la práctica totalidad de los coches será suficiente una potencia de 100KW (136CV).

Aceleración desde parado
Salvo que tengas un coche eléctrico, buena parte de la potencia disponible no se utilizar para acelerar, especialmente cuando hay problemas de motricidad, cosa que ocurre en cualquier coche de tracción delantera a bajas velocidades, por eso no hay que fijarse en la potencia del coche sino en los tiempos de aceleración. El problema es que el tiempo de aceleración de 0 a 100Km/h (que es casi el mismo que el tiempo de aceleración de 0 a 60mph) no es nada intuitivo. Por eso lo he trasladado a metros desde parado, que es un dato mucho más intuitivo. El cálculo es muy sencillo si se asume que la aceleración es constante, obviamente la aceleración real dista mucho de ser constante, se trata simplemente de hacernos una idea aproximada de los metros recorridos:

am = ΔV/Δt
V = V0 + am×t
e = e0 + V0×t + ½×am×t2

Donde:
am - es la aceleración media
ΔV - es el aumento de la velocidad que conocemos, típicamente de 0 a 100Km/h o de 80 a 120Km/h
Δt - es el dato de partida, el tiempo de aceleración
V - es la velocidad en función del tiempo
e - es el espacio recorrido en función del tiempo

En la siguiente tabla se muestran los metros recorridos:

t(sec) 0-100Km/h am (m/s^2) e(m) a 50Km/h e(m) a 100Km/h
5 5,56 17 69
6 4,63 21 83
7 3,97 24 97
8 3,47 28 111
9 3,09 31 125
10 2,78 35 139
11 2,53 38 153
12 2,31 42 167
13 2,14 45 181
14 1,98 49 194
15 1,85 52 208

Sorprende lo poco que le cuesta a un coche normal coger velocidad. Por ejemplo en mi caso, con un coche que acelere de 0 a 100Km/h en 15 segundos sería suficiente para casi cualquier circunstancia, es decir ese valor sería mi minio de aceleración aceptable. Si a mí me preguntan cuánto es la máxima potencia necesaria para salir desde parado diría 10 segundos. Eso permite en ciudad alcanzar la máxima velocidad permitida en 35 metros, y en un stop de incorporación a una carretera alcanzar los 100Km/h en menos de 150m. Y al menos yo no pagaría más por más potencia en mi coche. Cada uno que elija en función de sus necesidades.

Adelantamientos en carretera
He dejado para el final la maniobra más exigente para la potencia, y además la más importante para la seguridad. La máxima velocidad a la que circulan los camiones en una carretera es de 80Km/h, por eso la aceleración desde los 80Km/h es tan importante, y por eso creo que es el principal dato que tienes que mirar cuando te compras un coche, y no la potencia. Si eres perezoso con el uso del cambio de marcha también puedes consultar las recuperaciones. Cuando en una revista te indican la aceleración de 80Km/h a 120Km/h es el tiempo que se obtiene acelerando con las marchas óptimas, y en muchos casos ese tiempo óptimo requiere utilizar el cambio de marchas (por ejemplo, de 3ª a 4ª velocidad). Las recuperaciones son las aceleraciones manteniendo en todo momento la misma marcha engranada, y obviamente los tiempos de recuperación siempre serán peor.

Vayamos al caso que nos ocupa, el adelantamiento más difícil que te puedes encontrar: un camión grande tiene en el peor de los casos 25m, si además contamos 20m de distancia por detrás del camión para iniciar la maniobra, y 5m de distancia para superar el camión la distancia que tenemos que superar es de 50m. Y ¿cuál es la aceleración deseable? El mínimo para poder realizar la maniobra es alcanzar los 100Km/h en 50m, pero es una aceleración muy pobre, y por tanto la maniobra sería muy peligrosa. Para mí lo deseable es alcanzar 120Km/h. No necesito mucha más aceleración, porque a 120Km/h ya estamos circulando a una velocidad ilegal en España, de hecho, respetando el código de circulación sólo debes acelerar hasta 110Km/h, y a partir de ahí mantener esa velocidad hasta completar el adelantamiento. Además, 120Km/h ya es una velocidad muy elevada si es una carretera con curvas.
NOTA: recientemente la máxima velocidad en carreteras de doble sentido se ha reducido en España a 90Km/h (tal y como ocurre en muchos otros países de nuestro entorno), como en España sólo está permitido rebasar el máximo de la vía en 20Km/h, de ahí salen los 110Km/h.
NOTA2: Respecto a los 20m de distancia al camión,  para realizar un adelantamiento seguro se debe dejar cierta distancia con el camión, de esta manera cuando empezamos a ocupar el carril contrario ya hemos ganado bastante velocidad. Adelantado a un coche no tiene mucha relevancia, pero en un camión de 25m es crítico para minimizar el tiempo que estamos ocupando el carril contrario.

Si simplemente calculamos los metros que se recorren el coche obtenemos lo siguiente:

t(sec) 80-120Km/h am (m/s2) e(m) a 100Km/h e(m) a 120Km/h
2 5,56 25 56
3 3,70 38 83
4 2,78 50 111
5 2,22 63 139
6 1,85 75 167
7 1,59 88 194
8 1,39 100 222
9 1,23 113 250

Es decir, aparentemente lo mínimo para poder salir a la carretera es 4 segundos, que corresponde a un deportivo de por ejemplo 250 o 300CV, y la aceleración deseable desde el punto de vista de la seguridad es de 2 segundos que corresponde al tiempo de un superdeportivo. Evidentemente los cálculos están mal, y el motivo es que mientras avanzamos el camión avanza con nosotros. Los 50 metros que estoy buscando es con respecto a la posición del camión que en este supuesto se mueve a 80Km/h. Cuando se corrige los metros teniendo en cuenta el movimiento del camión estos son los valores:

t(sec) 80-120Km/h am (m/s2) Δe(m) 100Km/h Δe(m) 120Km/h
4 2,78 5,56 22,22
5 2,22 6,94 27,78
6 1,85 8,33 33,33
7 1,59 9,72 38,89
8 1,39 11,11 44,44
9 1,23 12,50 50,00
10 1,11 13,89 55,56
15 0,74 20,83 83,33

Como ya he comentado para mí el mínimo aceptable es 9 segundos. Que no es tanto como lo que parece porque los primeros 4,5 segundos los inviertes en acelerar de 80 a 100Km/h detrás del camión (12,5m), y los otros 4,5 segundos los inviertes en recorrer los 37,5 metros restantes ocupando el carril contrario. De hecho, mi coche cargado con toda la familia y equipaje estará más o menos en este mínimo aceptable.

Si me sobrara mucho dinero creo que lo máximo que estaría dispuesto a pagar es unos 6 segundos. En este caso invertirías unos 3,5 en recorrer los 12,5m anteriores detrás del camión hasta aproximadamente 105Km/h, después 2,5 segundos para alcanzar los 120Km/h y finalmente 1,5 segundos en completar a 120Km/h los 16,67 metros que te faltan para terminar el adelantamiento. En total el adelantamiento requiere 7,5 segundos, de los que 4 estás ocupando el carril contrario.

Si por ejemplo tienes un buen deportivo con una aceleración de 4 segundos la mejora (con la restricción de no superar los 120Km/h) es la siguiente: tardas 3 segundos en recorrer 13m y alcanzar una velocidad de 110Km/h, luego otro segundo más en alcanzar 120Km/h y finalmente 2,5 segundos en completar a 120Km/h los 27,78 metros restantes. En total el adelantamiento requiere 6,5 segundos, de los que 3,6 estás ocupando el carril contrario. Más potencia que esta me parece absurda, porque ya cuando empiezas a dar alcance al camión has alcanzado los 120Km/h, y prácticamente estás todo el adelantamiento sin pisar el acelerador.

Obviamente el caso que he presentado es el más desfavorable, en una carretera es muy muy poco probable encontrar un camión de 25m, los trailers normales miden 17m, y los trailers con remolque normalmente 19m.

Animo a cada persona a realizar sus cálculos, los que os presento son los casos que veo más interesantes para un conductor interesado en respetar razonablemente las normas de circulación. Obviamente se pueden buscar situaciones en las que haya que estudiar más casos. Por ejemplo si vives en Alemania, y quieres circular hasta 200Km/h por autopista entonces te tendrás que fijar por ejemplo en la velocidad máxima suficiente (por ejemplo por encima de 225Km/h) y en el tiempo de aceleración de 0 a 200Km/h, (por ejemplo por debajo de 30 segundos).
NOTA: aunque a priori no impresione 30 segundos, implica pasar de 0 a 200Km/h en menos de 1Km, lo que es suficiente para moverse por una autopista.

25 nov. 2018

MOTORES COHETE III - 25 AÑOS PARA LLEGAR A LA LUNA, 50 SIN VOLVER

...Continuación post anterior.

Ya he revisado los mayores hitos históricos:
  • Primer cohete que alcanzó el espacio - el V2 en 1944

  • Primer satélite artificial - el Sputnik 1 en 1957

  • Primer hombre en orbitar la tierra - Yuri Gagarin en 1961

  • Primeros hombres en la luna - Neil Armstrong y Edwin E. Aldrin en 1969

Es decir, la humanidad tardó 25 años en ir de la nada en los vuelos espaciales a pisar la Luna. Pero después de 50 años no es que no hayamos llegado a Marte, es que ni siquiera hemos vuelto a la Luna.

Empecemos haciendo un repaso de estos últimos 50 años en el lado Soviético. La URSS no fue capaz de desarrollar un cohete pesado como el Saturno V, así que no pudo competir en enviar un hombre a la Luna. La réplica era el cohete N-1, pero el desarrollo se retrasó y fracasaron los primeros lanzamientos. Durante muchos años sólo tuvieron como lanzador pesado los cohetes Protón. En 1971 se anotaron el último gran hito de la carrera espacial, el lanzamiento de la primera estación espacial la Salyut 1. Aunque la estación más famosas fue la estación MIR (1986 a 2001) que estuvo ocupada más de 12 años y recibió más de 100 visitas entre tripulaciones y suministros. Con la perspectiva histórica de 50 años podemos decir que la URSS nunca pudo competir con EEUU en medios ni en capacidad tecnológica, pero en conjunto ganó la carrera espacial, porque con menos medios fue capaz de apuntarse 3 de los grandes hitos, mientras que Alemania y EEUU sólo se apuntaron uno.

Estación MIR

En estados unidos el programa Apolo acabó tan rápido como había comenzado. En 1972 la tripulación del Apolo 17 fue la última en pisar la Luna. En 1973 pusieron en órbita la réplica a las estaciones espaciales Soviéticas, el Skylab. Pero esta estación que a priori era muy prometedora porque era mucho mayor que las Salyut a penas se ocupó unos meses. A partir de aquí EEUU puso todo su esfuerzo en el programa de los transbordadores espaciales. El transbordador fue un alarde de técnica porque reutilizaba un gran número de componentes. Pero globalmente fue un fiasco, porque contrariamente a lo que estaba previsto encarecía enormemente los vuelos espaciales, y además no era suficientemente seguro, como demostró el accidente del Challenger en 1986 y el Columbia en 2003.

El resto del mundo no ha hecho nada comparable a los programas espaciales de la URSS o EEUU. Y el futuro no es en estos momentos prometedor. La URSS en sus últimos años desarrolló el cohete pesado Energía y el transbordador espacial Buran, pero ambos proyectos fueron desmantelados cuando se desintegró la URSS, desde los 90 Rusia al menos ha tenido una contribución clave en la Estación Internacional. Muchos de los principales módulos son de fabricación Rusa, además atesoran más experiencia que ningún otro país y finalmente son el único país capaz de enviar tripulaciones a la estación. Pero en un futuro cercano Rusia no tiene previsto reactivar la carrera espacial, y la Estación Internacional no ha aportado nada revolucionario a lo que se consiguió con la MIR.

Por su parte EEUU no dispone de vehículo tripulado desde 2011. En este momento está desarrollando la cápsula Orión que básicamente es una cápsula Apolo modernizada. Y que es lanzada por un cohete químico convencional.

Y la pregunta es ¿por qué se ha avanzado tan poco en 50 años?

El argumento repetido mil veces es que no se destinan suficientes recursos: esto es cierto para la URSS, que simplemente desapareció. Pero no es cierto para EEUU. Es cierto que no se destinan tantos recursos como en el programa Apolo, como se muestra en esta gráfica:

Fuente Wikipedia. Se muestra el presupuesto dedicado a la NASA como porcentaje del presupuesto total de la federación.

Pero hay que tener en cuenta dos cosas. Primero que la economía de EEUU ha crecido enormemente desde los años 60, por lo que un 1% del presupuesto federal en 2018 debería cundir mucho más que un 1% de 1960. Segundo que han pasado muchos más años. El gasto realizado entre el 60 y el 72 que corresponde al programa Apolo es comparable al gasto realizado entre el 73 y la actualidad, pero no se ha conseguido ningún hito significativo, ni una estación permanente en la Luna, ni un vehículo espacial reutilizable eficaz, ni una misión tripulada a Marte.

El motivo tiene que ser otro, y para mí son fundamentalmente dos motivos:
  1. EEUU es en estos momentos, y en un futuro cercano, la única esperanza para la humanidad. Pero la NASA y el complejo industrial que hay detrás de subcontratistas privados son más ineficientes de lo que lo fueron en el programa Apolo. No solamente se ha perdido la ilusión de los 60, se ha perdido la capacidad de hacer las cosas a un precio razonable.

  2. El motor cohete no sirve. No se puede mejorar, nos permitió pisar la Luna, pero no nos permitirá conquistar el universo. Es una herramienta aceptable para enviar sondas espaciales a explorar el sistema solar, o para lanzar satélites artificiales, pero no sirve para establecer colonias en la Luna y menos en Marte. Cada euro o dólar invertido en los programas tripulados actuales es dinero desaprovechado, que se podría dedicar a otras necesidades de la humanidad o a desarrollar otros sistemas de lanzamiento más eficientes, que sí nos permitirán conquistar el universo.
En los siguientes posts me centraré exclusivamente en el motor cohete, y porque el motor de mayor rendimiento termodinámico es tan extraordinariamente malo.

Continuará...

18 nov. 2018

POR QUÉ REDUCIR LAS EMISIONES DE CO2 NO VA A RESOLVER EL PROBLEMA

Estimado lector, en este primer post sobre cambio climático lo más urgente es explicar la cruda realidad a la que nos enfrentamos la humanidad. La realidad es que el cambio climático ya ha empezado. Y no se detendrá, aunque reduzcamos drásticamente las emisiones de CO2.

Asumo que cualquiera que me está leyendo sabe en que consiste el fenómeno del calentamiento global, en que consiste el efecto invernadero, y que lo estamos causando fundamentalmente los humanos. Considero una pérdida de tiempo explicar estos dos conceptos explicados mil veces en otros sitios, os he dejado los links a la Wikipedia donde se explica con rigor y con numerosas referencias. Respecto a material videográfico propongo tres recomendaciones:

  • El capítulo 4 de la serie Cosmos de Carl Sagan 1980. Descubrí esta serie en mi niñez, 30 años después sigue teniendo interés toda la serie (13 capítulos).
  • NOTA: además se da la circunstancia que uno de los papers que formaban la tesis doctoral de Carl Sagan estudiaba la atmósfera de Venus, se titulaba "The radiation balance of Venus" y valoraba el enorme efecto invernadero de su atmósfera antes de que las sondas espaciales realizaran mediciones precisas.

  • Una verdad incómoda de Davis Guggenheim 2006. Este documental se hizo muy famoso en su momento, supongo que quien lo presentaba ayudó mucho: Al Gore exvicepresidente de EEUU y candidato a la presidencia en 2000.

  • El capítulo 12 de la serie Cosmos de Neil deGrasse Tyson 2014. Esta serie es una secuela y también un homenaje a la serie original de Carl Sagan. Sigue como guionista Ann Druyan que fue la mujer de Carl Sagan, y aunque no tenga el impacto que la serie original sigue siendo interesante.

Volvamos al tema que nos ocupa, y empecemos probablemente con lo más obvio, la evolución de las concentraciones de CO2, esto son datos recientes de www.climate.gov:


NOTA: atención a lo abrupto de la pendiente de la línea en trazo discontinuo. Lo que nos está indicando es que la concentración de CO2 está aumentando aproximadamente 100 veces más rápido de las subidas abruptas del pasado.

En 800.000 años el pico fue de 300ppm hace más de 300.000 años, más o menos cuando se estima que empezó nuestra especie en alguna región de África. Progresivamente el homo sapiens ha ido ocupando todo el planeta y afectado notablemente al planeta, pero sin modificar apreciablemente nuestra atmósfera hasta el año 1800, en ese momento algunos de los 1000 millones de humanos que habitaban la tierra empezaron a quemar en cantidades apreciables combustibles fósiles. Para principios del siglo 20 la población de la tierra alcanzó los 2000 millones, y además ya no solo unos pocos, buena parte de la humanidad quemaba combustibles fósiles. En el año 1960 la población alcanzó los 3000 millones y la concentración de CO2 alcanzó el máximo desde que habitamos la tierra, como decía 300ppm. Esto es lo que ha pasado desde entonces:

Fuente www.climate.gov

Es decir, en los últimos 50 años, aun a sabiendas de las consecuencias, la humanidad ha hecho muy poco para controlar las emisiones de CO2, y si a esto añadimos que la población casi se ha triplicado hasta los casi 8000 millones; obtenemos este resultado, no solo aumentan las emisiones, sino que aumentan cada vez más rápido. Obviamente se obtiene la misma conclusión cuando se observa el consumo de energía del mundo:

Fuente Wikipedia
NOTA: en esta gráfica hay que añadir otras emisiones de origen humano que no tienen que ver nada con la generación de energía. Por ejemplo, dos fuentes muy importantes de gases de efecto invernadero son los incendios forestales provocados y las emisiones de metano por la digestión del ganado.

Además, nunca hay que olvidar que el CO2 es responsable de dos tercios del efecto invernadero. Seguidamente os muestro la influencia de los diversos gases de efecto invernadero en los últimos 40 años:

Fuente www.climate.gov

Téngase en cuenta que la vida de todos estos gases en la atmósfera se estima en el rango de décadas, a lo sumo del orden del sigo, salvo una notable excepción: el CO2. El ciclo de CO2 es extraordinariamente complejo porque hay muchos sumideros y fuentes naturales, en particular el agua absorbe una parte del CO2 que emitimos, pero parece que hay consenso en que parte del CO2 que emitimos tardará del orden de milenios en absorberse por procesos naturales.
NOTA: hay alguna excepción. Por ejemplo, el CFC 115 de formulación química C2ClF5 tarda milenios en descomponerse en la atmósfera, pero su concentración es muy pequeña.

Por tanto, aunque mañana mismo todos los países del mundo aprobaran un auténtico acuerdo para eliminar la práctica totalidad de las emisiones, se invirtieran recursos ingentes y pongamos en 20 años la humanidad consiguiera reducir sus emisiones a niveles pongamos del siglo XIX sería demasiado tarde. Nos enfrentaríamos a un larguísimo periodo con concentraciones de CO2 por encima de 450ppm, y dejaríamos a nuestros descendientes un mundo mucho peor del que nos dejaron nuestros padres.

Una vez se asume que reducir las emisiones de CO2 y otros gases de efecto invernadero es necesario, pero no suficiente para resolver el problema, es cuando empiezas a entender que la humanidad tiene que empezar a trabajar seriamente en la ingeniería climática, y de eso hablaré en los siguientes posts.

Continuará...

1 nov. 2018

EL MOTOR COHETE II - LA CARRERA ESPACIAL

...Continuación post anterior.

Acabó la segunda guerra mundial y la bomba atómica se convirtió en el arma estratégica por excelencia de las 4 potencias aliadas. Y para lanzar las bombas hacía falta bombarderos capaces de llegar hasta el enemigo, en el caso de Reino Unido a "sólo" 2500Km de Moscú bastaba con bombarderos ineficiente pero de crucero muy rápido, y en particular el que más se construyó fue el Vulcan de Avro que a duras penas podía acercarse a Moscú, ya que tenía un alcance de algo más de 4000Km. Francia ni siquiera desarrollo nunca bombarderos estratégicos, lo más parecido fue el Mirage IV de Dassault que sólo podía aspirar a cruzar el telón de acero sin acercarse a Moscú. En cambio, en la URSS y EEUU la cosa fue totalmente diferente. Fabricaron una gran cantidad de bombarderos estratégicos de largo alcance, ya que la distancia entre los dos países es enorme. Por ejemplo, entre Nueva York y San Petersburgo casi 7000Km, o entre Anchorage (capital Alaska) y Vladivostok (mayor ciudad en el lejano oriente ruso) es de 5000Km. En el caso de la URSS destacó por su alcance el Tu-95 de Túpolev con un alcance enorme para la época de 15.000Km, que va camino de alcanzar los ¡70 años! en servicio. En el caso de EEUU destacó el B-47 de Boeing, del que se fabricaron más de 2000 unidades, pero probablemente el más famoso sea el B-52 también de Boeing, con un alcance comparable al Tu-95, y comparte la particularidad que entró en servicio casi a la vez que el Tu-95, y también ¡todavía sigue en servicio!

Pero los bombarderos estratégicos de largo alcance eran demasiado lentos. Aunque los primeros aviones supersónicos eran contemporáneos (Charles Elwood Yeager fue el primer hombre en romper la barrera del sonido en el 47) no podían conseguir alcances tan grandes. Ni siquiera los bombarderos actuales pueden conseguirlo. El avión supersónico más grande que existe es el Túpolev Tu-160 y sólo tiene un alcance de unos pocos miles de kilómetros a velocidad supersónica. Así que la solución para hacer llegar las bombas más rápido fue abandonar la atmósfera, es decir hacer llegar las bombas mediante un misil balístico, lo que se conoce usualmente por sus siglas en inglés ICBM - InterContinental Balistic Missil.

Siguiendo el orden histórico de los acontecimientos vamos a poner el foco en la URSS, y en su diseñador jefe más famoso: Serguei Koroliov. Este ingeniero aeronáutico estaba muy interesado en los motores cohetes desde mucho antes de la segunda guerra mundial, pero como muchos Soviéticos acabó con sus huesos en un gulag, por cierto, presuntamente denunciado por el otro gran ingeniero aeroespacial Soviético, Valentin Glushko. Estuvo a punto de morir, pero para la grandeza de la Unión Soviética sobrevivió. Durante la segunda guerra mundial trabajó en aviones clave para la aviación Soviética. Su oportunidad llegó al acabar la guerra. Participó en uno de los grandes botines de guerra, el programa V2. Miles de ingenieros y científicos alemanes fueron expatriados a la URSS junto con multitud de material. El V2 demostró ser un misil demasiado pequeño e impreciso, Stalin tenía como prioridad nacional el desarrollo de misiles intercontinentales, y había que hacerlo con tecnología nacional. Después de numerosos desarrollos la oficina de Koroliov consiguió el primer misil intercontinental digno de tal nombre: el R-7 Semiorka (designación OTAN SS-6):

Imagen del prototipo inicial.

Vamos a ponernos en contexto, estamos en el año 1957 y este misil tiene todos los ingredientes para iniciar la carrera espacial a destacar:
  • Utilizaba varias etapas. Esto es necesario para el vuelo espacial, ya que para poner en órbita una carga mediante motores cohetes químicos se necesitan al menos dos etapas. Además, utilizaba una de las configuraciones más típicas mediante boosters que ayudan a la etapa principal durante los primeros segundos del lanzamiento.
  • Una gran masa para poder lanzar cargas importantes. En la configuración inicial casi 300 toneladas. La carga de pago eran 3000Kg, mucho más de lo necesario para una bomba atómica.
  • Extraordinariamente seguro. Esto es remarcable para ser el primer ICBM, y de hecho la URSS tardó décadas en conseguir un sistema de lanzamiento tan fiable y seguro como han sido y son la familia de lanzadores que inició el R-7.
  • Muy preciso para la época, aunque ahora parece poca cosa. Un sistema de guiado más sofisticado que las V-2 permitía lanzar una carga a muchos miles de kilómetros con una precisión de 5Km. Además, se utilizaban varios motores para el control del cohete lo que permitía el guiado en el vacío. 
En realidad, el R-7 tenía grandes limitaciones como ICBM, era enormemente complejo, grande y caro. Al utilizar como oxidante oxígeno líquido, un líquido criogénico, obligaba a carga el oxígeno justo antes del lanzamiento, y se requería varias horas para preparar el misil para un lanzamiento, tampoco se podía lanzar desde silos bajo tierra. Y por eso se retiró de servicio en el 68 cuando ya habían disponible otros ICBM's realmente operativos. Y a partir de aquí empiezan los 10 años más famosos de la guerra fría, lo que se acuñó como la carrera espacial. De hecho, ya antes de que el R7 fuera operativo estaba previsto incorporar una tercera etapa para conseguir un verdadero cohete espacial.

El primer gran hito fue el Sputnik, casi indistinguible del R-7, pero gracias a la pequeña tercera etapa colocó en órbita el primer satélite artificial, el Sputnik 1 en el mismo año (1957).

En 1961 justo cuatro años después se alcanzó el segundo gran hito, el Vostok puso en órbita Yuri Gagarin.

Sólo 5 años después se lanzó el primer cohete Soyuz, que ha sido desde entonces el único lanzador tripulado de la URSS, luego Rusia y de todo el mundo desde que se retiró el Trasbordador espacial en 2011. En la siguiente foto el Soyuz FG que es la última versión disponible:


Como veis, 60 años después, sigue siendo en esencia el misil R-7 con una tercera etapa.

 Siguiendo el orden cronológico de las cosas nos vamos a otro momento histórico. El 25 de mayo de 1961 el presidente de EEUU J. F. Kennedy anuncia que antes de que acabe la década el hombre pisará la luna. En aquel momento EEUU ni siquiera era capaz de poner un hombre en órbita, y el programa Apolo sólo tenía un año de vida. En 1962 sólo disponía del minúsculo cohete Atlas de 120 toneladas también derivado de un ICBM, y que únicamente podía poner en órbita baja a un único astronauta. En 1965 el cohete Titan II de 154 toneladas permitió colocar en órbita a dos astronautas.

Pero en paralelo EEUU estaba preparándose para la luna. El Saturno I con una masa de 500 toneladas fue lanzado en 1961, y en 1967 lanzó por primera vez el colosal Saturno V de casi 3000 toneladas. En paralelo se desarrolló todo lo necesario para poder pisar la luna: la cápsula Apolo para 3 tripulantes, el módulo lunar y el módulo de servicio que permitía volver desde la luna. También en 1967 se produjo la mayor desgracia del programa, toda la tripulación del Apolo 1 falleció en un incendio durante una prueba de la cápsula. Pero esto no frenó el programa, todo lo contrario, la velocidad de los acontecimientos es vertiginosa:

Apolo 7 (11 de octubre de 1968) - primer vuelo tripulado del programa Apolo. Lanzador Saturno I.
Apolo 8 (21 de diciembre de 1968) - se lanzó con éxito el Saturno V con tripulación.
Apolo 9 (3 de marzo de 1969) - se prueban todos los sistemas, incluida una salida extravehicular.
Apolo 10 (18 de mayo de 1969) - el módulo lunar roza la luna, quedándose sólo a 15Km de la superficie, y fotografía posibles lugares de alunizaje para el Apolo 11.

Para terminar el 20 de julio de 1969, en el plazo pronosticado por Kennedy, el Apolo 11 consiguió poner dos hombres en la luna: Neil Armstrong y Edwin E. Aldrin. No encuentro palabras para explicar la increíble dificultad técnica que supuso el Programa Apolo, ni el enorme poderío que demostró EEUU. Es casi milagroso que en menos de 10 años EEUU pasara de la nada en vuelos espaciales a poner 2 hombre en la luna. En una época en la que entre otras cosas tuvo un extraordinario gasta militar por la Guerra de Vietnam, que estaba en su máximo apogeo, y por la guerra fría (si exceptuamos las dos guerras mundiales, nunca EEUU ha gastado tanto en armamento en términos de GDP como en las décadas de los 50 y los 60). El entusiasmo con el que se vivió el programa Apolo nunca se ha vuelto a repetir. En su pico se estima que 400.000 personas trabajaban para el programa Apolo. Hay muy pocos precedentes en la historia de cientos de miles de personas trabajando juntos en algo que no tenga que ver con la guerra.
NOTA: me he entretenido en buscar precedentes históricos. Algunos ejemplos en los que trabajaron menos de 100.000 personas: la gran pirámide de Giza; obras del imperio Romano como el acueducto de Constantinopla o el Coliseo; el canal de Panamá o la presa de las 3 gargantas. Sólo he encontrado un caso en el que se estima que trabajaron más de 400.000 personas, el mausoleo del primer emperador de China.

Animo a cualquiera que no esté familiarizado con la misión Apolo a leer o ver documentales para visualizar la complejidad de cada uno de los viajes a la luna. Es abrumador la cantidad de operaciones complejas que tenía que hacer cada tripulación durante aproximadamente 10 días que duraba cada misión. Hasta la reentrada era todo un reto. Pero volvamos al tema del post, el cohete Saturno V:


Foto gentileza de la NASA. La he elegido porque se pueden ver claramente dos personas y un camión, y nos permite hacernos una idea de su enorme tamaño.

Este era el motor más potente del Saturno V, el F1, que lógicamente era el motor más potente de su tiempo:



Foto gentileza de Wikipedia. Donde se ve a von Braun posando delante del F1.
NOTA: los ingenieros Soviéticos tenían predilección por motores cohete con una tubobomba central y cuatro cámaras de combustión. En el Saturno V la solución es 5 motores independientes cada uno con una única cámara de combustión.

Y al igual que la URSS tenía Serguéi Koroliov, los EEUU tenían a Werhner von Braun. Así como la URSS rápidamente prescindió de la ayuda alemana, la cosa en Estados Unidos fue muy diferente. Ya hablé de von Braun en el post anterior. Von Braun era un aristócrata que colaboró con los nazis. Y con este pasado, qué mejor forma de redimirse que poner al hombre en la luna. Como muchos alemanes, ya al final de la guerra planeo ser capturado por EEUU. Empezó desarrollando varios ICBM's, y ya para 1955 tenía la nacionalidad americana. Pero por el cohete por el que más se le recuerda es el Saturno 5, voy simplemente a destacar los datos que me parece más interesante, más arriba tenéis el link a la wikipedia:
  • Una masa de 2900 toneladas, lo que le permitía colocar 118 toneladas en órbita LEO y 47 toneladas en órbita lunar.
  • Tres etapas. Dos etapas no era suficiente para alcanzar la órbita lunar.
  • Dos etapas con hidrógeno (en la primera etapa que no requiere ser tan ligera se utilizaba RP-1, combustible similar al queroseno que es mucho más barato y fácil de utilizar). El hidrógeno es el mejor combustible químico posible porque es una molécula muy ligera y con un poder calorífico enorme ( 120 MJ/kg, aproximadamente el triple que cualquier hidrocarburo). Pero por contra es un combustible caro, peligroso y muy difícil de manejar, porque la ligereza necesaria en cohete obliga a utilizarlo como líquido, y el hidrógeno líquido tiene una temperatura de ebullición extraordinariamente baja de 20K (lo que es poquísimo si comparamos por ejemplo con el oxígeno: 90K).
  • Unos motores cohetes enormes. En particular se diseñaron dos motores principales: el F-1 que impulsaba la primera etapa tenía un empuje al nivel del mar de casi 7MN y una presión en la cámara de combustión de aproximadamente 70 atmósferas. Y el J-2 que impulsaba la segunda y tercera etapa. El empuje específico de este motor era muy respetable para ser el primer motor de hidrógeno que se desarrollaba:  418 s (4099 m/s).
    NOTA: más adelante explicaré lo que es el empuje específico. Nos indica lo bueno que es el motor. Por ejemplo, para un motor químico es máximo cuando el combustible es hidrógeno, y puede ser a lo sumo de aproximadamente 450s, por lo que 418s es un valor muy próximo a la idealidad. Lo mejores motores actuales si consiguen impulsos del entorno de 450s.
Continuará...

16 oct. 2018

REFUNDACIÓN DEL BLOG

Estimado lector,

He decidido hablar del cambio climático. El caso es que es un tema tan absolutamente evidente que pensaba que no valía la pena tratarlo, pero estaba equivocado.

Si me has leído verás que escribo sobre cosas que casi nadie explica en ningún sitio, y por eso he dedicado tiempo a ello, porque me parece que aporto algo a mucha gente. Evidentemente siempre ha sido un blog minoritario, porque el gran público simplemente quiere la receta para que el coche consuma menos. Pero siempre hay alguien en algún lugar del mundo que no sólo quiere la receta, quiere saber el porqué, y gracias a los buscadores acaban encontrando algún post, y mientras sigo recibiendo miles de visitas todos los años me parece un buen uso para mi tiempo libre, sobre todo por la reducción de emisiones de CO2. De hecho, ahora acabo de empezar una serie revisando los motores térmicos, y al ritmo que publicó posts tengo para mucho tiempo. Entonces, ¿qué es lo que ha cambiado?

Pues básicamente que he estado reflexionando. Hace unos días escribí un post enfadado sobre el buenismo e ignorancia que se está construyendo alrededor del cambio climático, y lo escribí porque me parece malo que se publique en la prensa que el cambio climático ha generado el huracán Michael. Me preocupan este tipo de falsedades o verdades a medias, porque no se puede banalizar un tema extraordinariamente importante para la humanidad, y la verdad es que todavía no sabemos con seguridad si habrá más huracanes que antes.
NOTA: Es fácil explicar el fenómeno de un huracán, pero es muy difícil contestar a la pregunta de si habrá más o menos huracanes. Simplemente os planteo 3 efectos: el fenómeno del niño y la niña. El polvo en suspensión que llega sobre todo de los desiertos como el Sáhara y los aerosoles que hemos emitido a la atmósfera y han generado por ejemplo el agujero de la capa de ozono. Primera pregunta, ¿afectan estos fenómenos a que se formen más o menos huracanes? Segunda pregunta, si la respuesta es sí, ¿cuánto afectan? Y, para terminar, si afectan y sabemos cuánto afecta, que niveles tendrán estos tres efectos en 10, 20 o 50 años. Como veis está plenamente justificado el debate científico que hay en la actualidad sobre el efecto del cambio climático (y otros impactos de los humanos) sobre la cantidad de huracanes que se formarán en el futuro. En el post anterior dejaba dos links con numerosas referencias al respecto.

El caso es que después de escribir ese post, he dedicado mucho tiempo a pensar si debo seguir o no. El cambio climático siempre ha estado en mis pensamientos desde hace muchísimos años. En estos momentos es la razón por la que estoy tan interesado en eficiencia energética en general, y en particular en los coches. Lo que me retenía a tratar el tema es la abundantísima documentación de calidad publicada. Pero lo que ha inclinado la balanza es pensar en mis hijos. No tenemos derecho a dejar a nuestros hijos un mundo peor del que hemos recibido de nuestros padres. Pensaba ingenuamente que el mundo reaccionaría en bloque como reaccionó por ejemplo contra el agujero en la capa de ozono, pero no, los acuerdos de París de 2015 fuerons insultantemente insuficientes, además después de tres años no se están cumpliendo los compromisos fijados. Y mientras tanto el mundo calla y mira para otro lado, y como decimos en España el que calla otorga.

Por eso me voy a sumar a las numerosas voces que denuncian y explican lo que está pasando. Seguro que no seré ni la voz más docta, ni el mejor comunicador, pero toda ayuda es poca, y es lo que me dicta mi conciencia.

Atentamente,
Rafael Martínez

13 oct. 2018

POR QUÉ NO PODEMOS ACUSAR AL CAMBIO CLIMÁTICO DEL HURACÁN MICHAEL, PERO ESO NO JUSTIFICA EL NEGACIONISMO

Fijaros que fácil es construir una argumentación sesgada sobre el último huracán que ha azotado el Atlántico:

Cuanto sueltas una pelota en el aire no esperas que levite o salga volando, esperas por el contrario que sea atraída por la tierra, y además con una fuerza que obedece a una constante universal llamada G. Ya lo entendimos hace muchos años gracias al gran Newton. Por el mismo motivo cuando tiene una enorme masa de agua muy caliente en cualquiera de los mares próximos al ecuador (puede incluso ocurrir en mares tan alejados del ecuador como el Mediterráneo) y se combina con un aire más frío entonces tarde o temprano se formará una depresión tropical, y a veces esa depresión alcanzará el grado de tormenta tropical, y algunas veces alcanzará el grado de ciclón tropical. En el Atlántico los ciclones se llaman huracanes, y en el sudeste asiático tifones, pero es lo mismo, y se pueda dar en otras partes del globo, incluido el hemisferio sur. Los ciclones como fenómenos físicos que obedecen a leyes físicas tienen un funcionamiento predecible. Sabemos que girarán en el sentido correspondiente a la aceleración de Coriolis, por eso giran en sentido diferente según el hemisferio y por eso no se forman justo sobre el ecuador. También sabemos que los impulsa el calor de la superficie del agua del mar cuando acaba el verano y la atmósfera empieza a enfriarse, por eso la temporada de ciclones en el hemisferio norte comprende desde el verano hasta el otoño (varía según la zona del globo). Por tanto, sabemos que el cambio climático aumentará la intensidad de los ciclones y esto es un problema, porque los ciclones son devastadores para los humanos, principalmente por 3 motivos:
  1. Cerca del ojo del ciclón se producen vientos muy intensos. El centro Nacional de Huracanes de EEUU desarrolló una escala denominada Saffir-Simpson en honor a sus creadores que se ha impuesto para clasificar a los ciclones.
  2. Lluvias torrenciales. Y en el caso de los grandes ciclones no sólo puedes ser extremadamente intensas (los ciclones acaparan varios récords mundiales), sino que además pueden abarcar zonas muy extensas.
  3. Marejadas ciclónicas. Cuando el viento sopla sobre muchos kilómetros de mar se generan perturbaciones que van creciendo, y pueden formar olas que romperán contra la costa. Cuando se dan las condiciones adecuadas de viento y geometría de los fondos las olas pueden ser enormes, como la famosa ola que se forma en el pueblo de Nazaré en Portugal. Pero muchas veces el tamaño de las olas no es el gran problema de los ciclones, el problema de los ciclones es que el nivel del mar puede aumentar, y puede aumentar mucho (por ejemplo, en el caso del huracán Katrina hasta 9 metros). En este link de la Wikipedia se explica el fenómeno, que es diferente a las olas normales, que afectan poco al nivel medio del mar.
El público se obsesiona con la intensidad de los huracanes en la escala Saffier-Simpson, pero la historia demuestra que lo que más personas mata son los las marejadas ciclónicas, que se agravan por las lluvias torrenciales. Y como gran parte de la población mundial tiene la costumbre de vivir cerca del mar o en zonas bajas como la rivera de los ríos, la cantidad de personas que pueden verse afectados es enorme.

Por cierto, no puedo dejar de comentar de donde viene mi fascinación por los huracanes. Básicamente se debe a la siguiente página web en inglés: National Hurricane Center, que es excelente. Viendo esta web se entiende que el fenómeno de los huracanes es muy frecuente, pero pocos huracanes de gran intensidad alcanzan zonas pobladas. Estos días no he podido dejar de seguir la evolución del huracán Michael, y aunque esté a miles de kilómetros puedo entender la frustración que hay detrás de las estadísticas que saldrán en los próximos días en los periódicos sobre número de muertos o personas damnificadas.

Hasta aquí todo lo que he contado parece pura física. El clima del planeta sufre un calentamiento extraordinariamente acelerado (a escala geológica) causado principalmente por los humanos y uno de sus efectos que costará muchas vidas es el aumento de la intensidad de los ciclones.

¿Qué falla en lo que he comentado? Lo que he contado es absolutamente cierto, pero he omitido un punto crucial. Así como el movimiento de una pelota es fácil de predecir, la predicción del número e intensidad de los ciclones en el futuro como consecuencia del cambio climático es una ardua tarea, y pequeños cambios en los modelos utilizados o las condiciones de contorno del modelo afectan enormemente a los resultados. Y los resultados que obtengamos siempre serán estadísticos. Por eso en estos momentos parece que tanto las observaciones como los modelos matemáticos predicen con buena confianza que:
  • Aumentarán las precipitaciones en los ciclones, porque un aire más cálido transporta más agua.
  • Aumentará el impacto de las marejadas ciclónicas porque el nivel del mar subirá con seguridad (salvo obviamente algunos mares casi cerrados en los que se evitará la subida del nivel del mar mediante la construcción de diques, a destacar el caso del mar Mediterráneo y sus dos mares contiguos, el mar Negro y el mar Rojo).
Los modelos y las observaciones predicen con razonable confianza que aumentarán los ciclones de mayor intensidad.

Sin embargo, todavía no hay consenso en lo más importante: si aumentará o disminuirá el número de ciclones y no hay ningún rigor en relacionar un único huracán con el cambio climático, por tanto, acusar al cambio climático del huracán Michael no tiene suficiente fundamento (al menos de momento). Si alguien quiere profundizar sobre este tema os dejo dos links en inglés que incluyen una enorme lista de referencias que podéis leer: la Wikipedia y el GFDL.

En cambio, entender lo que es el efecto invernadero y que los niveles del mar subirán con certeza es mucho más sencillo, y en estos momentos es una evidencia científica, como también lo es que el ser humano es el principal responsable. Puedo entender que una persona con una formación básica pueda tener dificultades para seguir las leyes físicas y sus consecuencias en estos temas, pero no puedo entender que cualquier persona con formación científica (aunque sea en una universidad de provincia de cualquier país del mundo) sea incapaz de entenderlo. De hecho, apuesto que podría conseguir que lo entendiera una persona con una buena formación secundaria.

Sin embargo, lo terrible de esta situación es que tenemos en estos momentos un gobierno en Estados Unidos que a sabiendas niega el fenómeno del cambio climático y sus consecuencias.

¿Por qué hablo del gobierno del señor Trump y no de otros gobiernos? Por las consecuencias. A otros gobiernos solo lo sufren sus países. El cambio climático lo sufrimos todos, y sobre todo la población más pobre del planeta; y más aún las generaciones futuras. Ambos grupos indefensos y sin voz. Y lo que diga el país más poderoso e influyente del mundo desde los años 40 del siglo pasado, que además es uno de los más grandes en cualquiera de las métricas que queráis utilizar, y que además es el país históricamente más contaminante, importa y mucho.

Para que os hagáis una idea de lo que estamos hablando: un ciudadano de EEUU emite dos veces y medias más CO2 que un español, pero a su vez un español emite dos o tres veces más CO2 que países menos ricos como India, Indonesia, Brasil, Egipto, Vietnam o Pakistán.

Sigamos con mi razonamiento. El sistema político de EEUU como tantos otros en Occidente es bicameral, como 100 senadores y 435 house representatives que en español serían diputados, pero llamaré por la traducción literal de representantes. una de las cosas maravillosas de Estados Unidos es que adoran las estadísticas y proporcionar información al contribuyente. En particular he buscado la formación académica de estas personas.

Otro dato por todos conocidos, la mayoría de las mejores universidades de mundo están allí, la lista es interminable: MIT, Stanford, Harvard, Caltech, Berkeley, Princeton, Columbia, Yale, las diferentes sedes de la Universidad de California, Chicago, y la lista sigue.

Y la pregunta es, ¿dónde han estudiado los representantes y senadores de EEUU? La respuesta no os va a sorprender: primero, la mayoría tiene grado universitario. Segundo, una parte importante han ido a las universidades más prestigiosas del país independientemente del color político. Podéis consultar diversos estudios al respecto, o también podéis consultar la información directamente en el congreso. Pinchas en la pestaña de members, eliges el senador o representante que quieras, pinchas en biography y podrás saber en qué universidad estudió.

Y el razonamiento que hago es el siguiente, puedo creer que un señor como Donald Trump, que sólo ha cursado estudios en una universidad de negocios, sea suficientemente ignorante para no entender el cambio climático y sus efectos confirmados, pero no puedo creer que una parte significativa de los senadores y representantes no sean suficientemente inteligentes y formados para entender lo que está pasando (y eso sin mencionar los asesores expertos).

Fijaros que, si lo anterior fuera falso, significa admitir que las mejores universidades del mundo no funcionan, porque lo que comento está absolutamente admitido por la comunidad científica, y si las universidades no enseñan el método científico entonces mejor las cerramos.

Y aquí es donde termina mi argumentación, si un senador o representante apoya las tesis negacionistas del cambio climático o simplemente mira para otro lado está actuando en muchos casos de manera inmoral, al negar la verdad por intereses partidistas. Y no porque esté traicionando a su país y al resto del mundo, sino porque está traicionando a sus hijos, nietos y bisnietos (hayan o no nacido), que no tienen ni voz ni voto, pero son los que sufrirán las consecuencias del cambio climático en toda su extensión, salvo que los adultos de hoy hagamos algo para evitarlo.

Así de triste es, cuando tienes enfrente a un negacionista del cambio climático (y sus efectos confirmados) o bien es un ignorante o bien está actuando de manera inmoral. Máxime cuando sabemos que el cambio climático ya ha empezado, de hecho, tanto las temperaturas promedio como el nivel del mar no paran de subir, el problema es que ahora sólo estamos viendo la punta del iceberg. Como sea de malo en el futuro depende de nuestras acciones.