26 dic. 2012

¿CÓMO CONDUCIR CON PENDIENTES PARA MINIMIZAR EL CONSUMO? V

…Continuación posts anteriores.

Como veis analizar con algo de rigor el consumo de un coche con pendientes requiere cierto esfuerzo. Este ya es el quito post dedicado a este asunto, y aún queda un trecho por andar.

El objetivo de este post es estimar la parte del diagrama de consumo específico que normalmente nunca encontraréis publicado. A saber, el motor funcionando a cargas parciales muy bajas o incluso a carga negativa (funcionando como freno motor).

Para empezar introduciré el concepto de potencia indicada. La potencia que nos da el motor se puede descomponer en los siguientes términos:

Pefect = Pind – Pfric - Paux

Donde:
Pefect – es la potencia efectiva que transmitimos al eje, y que utilizamos para vencer la resistencia aerodinámica, la resistencia de rodadura, las pérdidas de la transmisión etc.
Paux – es la potencia auxiliar, es decir la que consumen los elementos auxiliares al motor. Aire acondicionado, dirección asistida y alternador típicamente.
Pind – es la potencia indicada, es decir la que se obtiene sobre la superficie de los cilindros. No es más que el resultado de integrar la presión de los gases sobre el cilindro a lo largo del tiempo.
Pfric – es la potencia de fricción. Todas las pérdidas que tenemos en el propio motor. Es mucho más que los rozamientos de todas las piezas del motor. También tenemos el consumo de los elementos auxiliares del motor (bomba de agua, bomba de aceite, sistema accionamiento válvulas, sistema de inyección…), y además el rozamiento de los gases. Por ejemplo el cigüeñal y las bielas están rozando con el aire en el cárter, pero sobretodo el motor está continuamente bombeando aire. El aire primero tiene que atravesar el filtro de admisión, luego el compresor del turbo, a veces un cambiado de calor (intercooler), luego todo el motor y finalmente la turbina de turbo y el sistema de escape. Todo este tránsito de aire consume una cantidad ingente de energía, especialmente a un régimen elevado.
NOTA: no está muy claro donde colocar el ventilador del radiador. Ya que se puede argumentar que es parte del coche. Por ejemplo, si el coche circula a velocidad elevada nunca se activará, en cambio si el coche está parado se activará forzosamente con frecuencia. Téngase en cuenta que el consumo del ventilador es bastante significativo (del orden de las pérdidas de la transmisión, o del consumo del aire acondicionado, aunque debería ser menor). No afecta a nuestros cálculos, ya que no estamos considerando velocidades bajas.

Voy a utilizar dos formas de estimar como se comporta el motor en la zona que nos interesa, una experimental, y otra teórica:

Estimación del consumo del motor en vacío (Pefect = 0)
Entiendo que el motor funciona en vacío cuando la potencia efectiva es cero, por ejemplo con el motor al relentí en punto muerto. Por ejemplo para el caso de mi coche se obtiene la siguiente curva:


Cualquiera puede obtener esta curva para su coche. Simplemente hay que dejar el cambio de marchas en punto muerto y mantener el pedal de acelerador fijo. Recomiendo utilizar un objeto pesado para presionar sobre el acelerador, ya que es muy difícil conseguir un régimen constante con el pie. Los valores obtenidos se ajustan muy bien a una aproximación parabólica, muestro la fórmula en la gráfica.

Aplico los datos de mi coche al VW Golf del ejemplo, corrigiendo la diferencia de cilindrada. Me parece una aproximación razonable, ya que ambos motores son similares (turbodiésel de inyección directa).

Cilindrada mi coche: 1997cc
Cilindrada VW Golf: 1896cc

Con esta pequeña corrección obtengo 4 puntos adicionales en la gráfica del post anterior, correspondiente a las cuatro curvas con pendiente negativa. Añado estos puntos a la gráfica del post anterior:


Estimación del freno motor (Pind = 0)
¿Qué ocurre cuando levantamos completamente el pedal del acelerador? Es decir, cuando el motor del coche está actuando como freno.

Sabemos a priori el consumo: cero. La incógnita es el par de freno del motor. Para ello hay que estimar la potencia de fricción y además añadir la potencia auxiliar.

Para estimar la potencia de fricción voy a utilizar el modelo propuesto en el libro clásico Internal Combustion Engine Fundamentals de Heywood de 1988:

Pmep = C1 + 48×(N/1000) + 0,4×SP2

Donde:
Pmep – es la presión media efectiva de fricción en KPa.
C1 – es una constante que depende del tipo de motor. Heywood propone utilizar 76KPa para motores diésel de inyección directa.
N – es el régimen del motor en rpm.
SP – es la velocidad media del cilindro en m/s. Depende de la carrera del cilindro y del régimen del motor.

Finalmente pasar de presión media efectiva a par motor de fricción es un cálculo trivial, como mostraba en este post. En la siguiente gráfica se muestra el par de freno motor:

Para las pendientes estudiadas, únicamente es posible circular con el freno motor para pendiente negativa del 4,5% y del 6%. Obtenemos por tanto otros 2 puntos adicionales en nuestra gráfica. Según mis cálculos para pendiente negativa del 3% hay que bajar ligeramente por debajo de 1000rpm para funcionar con el freno motor, luego tenemos un tercer punto ligeramente fuera de la gráfica. Si además unimos con rectas los nuevos puntos el resultado es el siguiente:

Después de las aproximaciones realizadas, ya tenemos una razonable estimación de los consumos reales del coche, y podemos sacar conclusiones sobre a qué velocidad hay que circular.

Como curiosidad el consumo homologado de este coche en ciclo extraurbano es de 4,1l/100Km, con los cálculos que he realizado se conseguiría el mismo consumo circulando en llano a velocidad constante de 95Km/h. El consumo medio real de este coche, conduciendo con un mínimo de cuidado, oscila entre 4,2l/100Km y 5,7l/100Km (datos obtenidos en Sprintmonitor y por tanto mayoritariamente de conductores alemanes).
Continuara…

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