24 ago. 2018

EL VIENTO I - ¿POR QUÉ ES UN ENEMIGO DEL CONSUMO?

Para mostrar cómo el viento en promedio siempre perjudica al consumo empecemos por lo más obvio: considerar el caso del viento en la dirección de avance, en promedio el viento soplará la mitad del tiempo de cara y la mitad del tiempo a favor. El problema es que la resistencia aerodinámica tiene una relación cuadrática respecto al viento aparente (velocidad del coche más velocidad del viento), por lo que el viento de cara perjudica más que beneficia el viento a favor. Veamos exactamente cuanto:

Recurrido sin viento, como ya mostré en el post donde se explicaba la resistencia aerodinámica:

D0 ∝ V2

Donde:
D0 es la resistencia aerodinámica sin viento
V es la velocidad del coche

Recorrido con viento, a largo plazo cabe esperar que la mitad del tiempo el viento sople de cara y la otra mitad el viento sople a favor, por tanto:

Dv ∝ ½×(V+v)2+½×(V-v)2

Donde:
Dv es la resistencia aerodinámica en promedio con viento
V es la velocidad del coche
v es la velocidad del viento

Si desarrollamos los dos términos obtenemos:

Dv ∝ V2+v2

Por tanto, la resistencia aerodinámica no sólo aumenta, sino que aumenta en con el cuadrado de la velocidad del viento, y además el aumento en la resistencia es independiente de la velocidad del coche, si reduces la velocidad del coche el consumo disminuirá, pero el perjuicio que causa el viento será exactamente el mismo.

Pero la cosa no acaba aquí, aunque el viento sople de lado también aumenta la resistencia aerodinámica. Como este efecto no es tan intuitivo, os muestro las ecuaciones:


Coche sin viento:

D0 = ½×ρ×CD×S×V2

Donde:
ρ es la densidad de aire
S es la superficie frontal proyectada en la dirección de avance
CD es el coeficiente de resistencia aerodinámica


Coche con viento lateral:

Dr =½×ρ×C×Sα×Vr2

Donde:
Dr es la resistencia aerodinámica que ejerce el aire sobre el coche
Vr es la velocidad del aire que ve el coche correspondiente a la composición de V y v
α es el alguno con el que incide el aire sobre el coche
Sα es la superficie del coche proyectada en la dirección del viento aparente, es decir de Vr
C es el coeficiente de resistencia aerodinámica cuando el aire incide con el ángulo α.

Lo siguiente que vamos a hacer es despreciar el término normal al avance. Esa fuerza no ayuda en nada al consumo, pero su efecto negativo será pequeño seguro. Por tanto, nos queda el término De, es decir la proyección de Dr sobre la dirección de avance.

De = Dr×cos(α)

Como: cos(α) = V/Vr y Vr = (V2+v2)1/2

De = ½×ρ×C×Sα×V×(V2+v2)1/2

Y ahora ya es obvio que De es mayor que D, es decir la resistencia con viento lateral aumenta, ya que:

El termino ½×ρ×V es el mismo.
El termino C > CD ya que los coche están diseñados para que recibir el aire de cara, no para recibir el aire de lado.
El termino Sα > S ya que los coches son siempre alargados.
Y finalmente el termino (V2+v2)1/2 > V

En resumen queda demostrado que en promedio el viento siempre perjudica al consumo. Pero hay una cosa positiva a comentar respecto al viento, el viento real que ve un coche es normalmente muy inferior al que te indica el hombre del tiempo. En las estaciones meteorológicas el viento se mide en un lugar despejado y a 10 metros del suelo. Afortunadamente un coche circula pegado al suelo y casi siempre rodeado de obstáculos de todo tipo (guardarraíles, setos, otros vehículos, árboles, construcciones...). Así que salvo que circules por lugares tan singulares como la carretera de los cayos de Florida:


Excusa para mostrar la foto de una carretera espectacular. Lo normal es que el viento a la altura del coche sea claramente inferior. ¿Cuánto menos? Pues depende principalmente de la rugosidad del terreno. Es decir; la cantidad, tipo y altura de los obstáculos. Existen numerosos modelos sofisticados, pero para hacer números rápidos nos bastará el perfil más básico y sencillo, que es el perfil exponencial:

VZ = Vref×(Z/Zref)exp

Donde:
Conocemos la velocidad del viento Vref a una altura de referencia Zref
Queremos conocer la velocidad del viento Va una altura determinada Z
exp es un exponente que depende de la rugosidad del terreno

La pregunta es cuál es el exponente que mejor se ajusta. No hay más que mirar por la literatura a ver qué valores se sugieren. Parece razonable el rango: 0,4 y 0,15. Además, tomaré como referencia la altura media de un coche típico, es decir 0,75m.

Por lo que el porcentaje del viento que ve el coche oscilará típicamente en el rango:
  • Zona con muchos obstáculos: (0,75/10)0,4 = 35% de la velocidad del viento meteorológica.

  • Zona extraordinariamente despejada: (0,75/10)0,15 = 68% de la velocidad del viento meteorológica.
Así que la velocidad del viento que ve el coche, y por tanto afecta al consumo, es claramente inferior a la que anuncia la predicción meteorológica. En casos favorables, incluso menor que el 35% mostrado. Por ejemplo, circulando por un bosque espeso.

Continuación...

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